（本小题满分12分）已知等比数列
是递增数列，
，又数列
满足
，
是数列的前
项和．
（1）求；
（2）若对任意
，都有
成立，求正整数
的值
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（本小题满分12分）已知等比数列是递增数列，，又数列满足，是数列的前项和．
（1）求；
（2）若对任意，都有成立，求正整数的值
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（本小题满分12分）已知等比数列是递增数列，，又数列满足，是数列的前项和．
（1）求；
（2）若对任意，都有成立，求正整数的值
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（本小题满分12分）已知等比数列是递增数列，，又数列满足，是数列的前项和．
（1）求；
（2）若对任意，都有成立，求正整数的值
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（本题满分14分）
已知
是递增数列，其前
项和为
，
，且
，
．
（Ⅰ）求数列
的通项
；
（Ⅱ）是否存在
，使得
成立？若存在，写出一组符合条件的
的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设
，若对于任意的
，不等式
恒成立，求正整数
的最大值．
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（本题满分14分）
已知是递增数列，其前项和为，，且，．
（Ⅰ）求数列的通项；
（Ⅱ）是否存在，使得成立？若存在，写出一组符合条件的的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设，若对于任意的，不等式
恒成立，求正整数的最大值．
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(本题满分14分)
已知数列
满足
（
），
，记数列的前项和为
，
.
（I）令
，求证数列
为等差数列，并求其通项公式；
（II）证明： （i）对任意正整数， 
；
（ii）数列
从第2项开始是递增数列.
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（本题满分15分）已知
为实数，且
，数列
的前项和满足
（Ⅰ）求证：数列
为等比数列，并求出公比
；
（Ⅱ）若
对任意正整数成立，求证：当取到最小整数时，对于
都有
.
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(本题满分12分)
已知数列
的各项都为正数，
，前
项和
满足
（
）.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
（
），数列
的前项和为
，若
对任意正整数都成立，求实数
的取值范围.
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（本小题满分12分）
已知数列
中，
，
，其前项和
满足
；数列
中，
，
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
为非零整数，
），试确定
的值，使得对任意，都有
成立．
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（本小题满分12分）
已知数列中，，，其前项和满足；数列中，，.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．
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（本小题满分13分）已知数列
， 
满足条件：
， 
．
（Ⅰ）求证数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和
，并求使得
对任意
都成立的正整数的最小值．
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