为椭圆
上任意一点，
、
为左右焦点．如图所示：
（1）若
的中点为
，求证
；
（2）若
，求
的值．
高二数学解答题中等难度题
为椭圆上任意一点，、为左右焦点．如图所示：
（1）若的中点为，求证；
（2）若，求的值．
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为椭圆上任意一点，、为左右焦点．如图所示：
（1）若的中点为，求证；
（2）若，求的值．
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上任意一点，F1、F2为左、右焦点，如图所示．
；
，求|PF1|•|PF2|之值；
，若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
P为椭圆
＋
＝1上任意一点，F1、F2为左、右焦点，如图所示．
(1)若PF1的中点为M，求证：|MO|＝5－
|PF1|；
(2)若∠F1PF2＝60°，求|PF1|·|PF2|之值；
(3)椭圆上是否存在点P，使
·
＝0，若存在，求出P点的坐标， 若不存在，试说明理由
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若 P为椭圆
上任意一点，
为左、右焦点，
(1)若
的中点为M，求证：
；
(2)若
，求
之值；
(3)椭圆上是否存在点P，使
，若存在，求出P点的坐标，
若不存在，请说明理由。
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椭圆
的左右焦点分别为
，与
轴正半轴交于点
，若
为等腰直角三角形，且直线
被圆
所截得的弦长为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
：
与椭圆交于点
，线段
的中点为
，射线
与椭圆交于点
，点
为
的重心，求证：的面积
为定值.
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上一点，F1、F2为左右焦点，∠F1PF2=90°；高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的左右焦点分别为
，左顶点为
， 
，椭圆的离心率
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上任意一点，求
的取值范围.
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已知椭圆的左右焦点分别为，左顶点为， ，椭圆的离心率.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上任意一点，求的取值范围.
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椭圆
的两个焦点为
,
,点是椭圆上任意一点（非左右顶点）,则
的周长为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知
，
为椭圆
的左、右焦点，点是椭圆上任意一点（非左右顶点），则
的周长为（ ）
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
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