如图1所示,四边形ABCD为正方形,对角线AC,BD相交于点O,动点P在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P运动的时间为x,点P与点A的距离为y,且表示 y与x的函数关系的图象大致如图2所示,那么点P的运动路线可能为 ( )
图1 图2
A. A→B→C→A B. A→B→C→D
C. A→D→O→A D. A→O→B→C
八年级数学单选题中等难度题
如图1所示,四边形ABCD为正方形,对角线AC,BD相交于点O,动点P在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P运动的时间为x,点P与点A的距离为y,且表示 y与x的函数关系的图象大致如图2所示,那么点P的运动路线可能为 ( )
图1 图2
A. A→B→C→A B. A→B→C→D
C. A→D→O→A D. A→O→B→C
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形ABCD中,AB=8,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止运动.设运动时间为,△OEF的面积为S(),则S()与的函数关系可用图象表示为( )
八年级数学选择题困难题查看答案及解析
(8分)如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若E、F是AC上两动点,分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向C、A运动.
(1)四边形DEBF是平行四边形吗?请说明理由;
(2)若BD=12cm,AC=16cm,当运动时间t为何值时,四边形DEBF是矩形?
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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若E,F是AC上两动点,分别从A,C两点以相同的速度向C、A运动,其速度为1cm/s.
(1)当E与F不重合时,四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由;
(2)若BD=12cm,AC=16cm,当运动时间t为何值时,以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形?
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,正方形ABCD中,点F是对角线BD上的一个动点.
(1)如图1,连接AF,CF,直接写出AF与CF的数量关系;
(2)如图2,点E为AD边的中点,当点F运动到线段EC上时,连接AF,BE相交于点O.
①请你根据题意在图2中补全图形;
②猜想AF与BE的位置关系,并写出证明此猜想的思路;
③如果正方形的边长为2,直接写出AO的长.
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如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交BD于点F.
(1)求证:;
(2)点A1、点C1分别同时从A、C两点出发,以相同的速度运动相同的时间后同时停止,如图,A1F1平分∠BA1C1,交BD于点F1,过点F1作F1E⊥A1C1,垂足为E,请猜想EF1,AB与三者之间的数量关系,并证明你的猜想;
(3)在(2)的条件下,当A1E=6,C1E=4时,则BD的长为 .
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如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,PB∥AC,PC∥BD,PB、PC相交于点P.
(1)猜想四边形PCOB是什么四边形,并说明理由;
(2)当矩形ABCD满足什么条件时,四边形PCOB是正方形.
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已知:如图,平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的边长为4,它的顶点A在x轴的正半轴上运动(点A,D都不与原点重合),顶点B,C都在第一象限,且对角线AC,BD相交于点P,连接OP.设点P到y轴的距离为d,则在点A,D运动的过程中,d的取值范围是______.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O.
(1)如图1,点P是正方形ABCD外一点,连接OP,以OP为一边,作正方形OPMN,且边ON与边BC相交,连接AP,BN.
①依题意补全图1;
②判断AP与BN的数量关系及位置关系,写出结论并加以证明;
(2)点P在AB延长线上,且∠APO=30°,连接OP,以OP为一边,作正方形OPMN,且边ON与BC的延长线恰交于点N,连接CM,若AB=2,求CM的长(不必写出计算结果,简述求CM长的过程)
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如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,不添加任何辅助线,请添加一个条件 ,使四边形ABCD是正方形(填一个即可).
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