设椭圆的离心率为，其左焦点与抛物线的焦点相同．（Ⅰ）求此椭圆的方程；（Ⅱ）若过此椭圆的右焦...

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设椭圆

的离心率为

，其左焦点与抛物线

的焦点相同．
（Ⅰ）求此椭圆的方程；
（Ⅱ）若过此椭圆的右焦点F的直线l与曲线C只有一个交点P，则
（1）求直线l的方程；
（2）椭圆上是否存在点M（x，y），使得

，若存在，请说明一共有几个点；若不存在，请说明理由．

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设椭圆的离心率为，其左焦点与抛物线的焦点相同．
（Ⅰ）求此椭圆的方程；
（Ⅱ）若过此椭圆的右焦点F的直线l与曲线C只有一个交点P，则
（1）求直线l的方程；
（2）椭圆上是否存在点M（x，y），使得，若存在，请说明一共有几个点；若不存在，请说明理由．
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已知抛物线 x²=4y的焦点是椭圆 C：一个顶点，椭圆C的离心率为．另有一圆O圆心在坐标原点，半径为
（I）求椭圆C和圆O的方程；
（Ⅱ）已知过点P（0，）的直线l与椭圆C在第一象限内只有一个公共点，求直线l被圆O截得的弦长；
（Ⅲ）已知M（x，y）是圆O上任意一点，过M点作直线l₁，l₂，使得l₁，l₂与椭圆C都只有一个公共点，求证：l₁⊥l₂．
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已知椭圆与抛物线y2＝x有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若，求△AOB的面积．

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已知椭圆与抛物线y2＝x有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若，求△AOB的面积．

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已知椭圆与双曲线具有相同焦点，椭圆的一个顶点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过抛物线的焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点，求线段的长.

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已知椭圆与双曲线具有相同焦点，椭圆的一个顶点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过抛物线的焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点，求线段的长.

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已知对称中心为坐标原点的椭圆C₁与抛物线C₂：x²=4y有一个相同的焦点F₁，直线l：y=2x+m与抛物线C₂只有一个公共点．
（1）求直线l的方程；
（2）若椭圆C₁经过直线l上的点P，当椭圆C₁的离心率取得最大值时，求椭圆C₁的方程及点P的坐标．
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已知对称中心为坐标原点的椭圆C₁与抛物线C₂：x²=4y有一个相同的焦点F₁，直线l：y=2x+m与抛物线C₂只有一个公共点．
（1）求直线l的方程；
（2）若椭圆C₁经过直线l上的点P，当椭圆C₁的离心率取得最大值时，求椭圆C₁的方程及点P的坐标．
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已知对称中心为坐标原点的椭圆C₁与抛物线C₂：x²=4y有一个相同的焦点F₁，直线l：y=2x+m与抛物线C₂只有一个公共点．
（1）求直线l的方程；
（2）若椭圆C₁经过直线l上的点P，当椭圆C₁的离心率取得最大值时，求椭圆C₁的方程及点P的坐标．
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已知对称中心为坐标原点的椭圆C₁与抛物线C₂：x²=4y有一个相同的焦点F₁，直线l：y=2x+m与抛物线C₂只有一个公共点．
（1）求直线l的方程；
（2）若椭圆C₁经过直线l上的点P，当椭圆C₁的离心率取得最大值时，求椭圆C₁的方程及点P的坐标．
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