已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足（g是常数，且（q＞0，q≠1）．（Ⅰ）求数列...

试题详情

已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足

（g是常数，且（q＞0，q≠1）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）当

时，试证明

；
（Ⅲ）设函数．f（x）=log_qx，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），使

对n∈N^*？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足（q是常数且q＞0，q≠1，）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当时，试证明a₁+a₂+…+a_n＜；
（3）设函数f（x）=log_qx，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），是否存在正整数m，使对任意n∈N^*都成立？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分13分）已知函数，数列满足
（1）若数列是常数列，求t的值；
（2）当时，记，证明：数列是等比数列，并求出通项公式a_n.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足（g是常数，且（q＞0，q≠1）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）当时，试证明；
（Ⅲ）设函数．f（x）=log_qx，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），使对n∈N^*？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足（g是常数，且（q＞0，q≠1）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）当时，试证明；
（Ⅲ）设函数．f（x）=log_qx，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），使对n∈N^*？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}满足：a₁=-5，a_n+1=2a_n+3n+1，已知存在常数p，q使数列{a_n+pn+q}为等比数列．
（1）求常数p、q及{a_n}的通项公式；
（2）解方程a_n=0．
（3）求|a₁|+|a₂|+…+|a_n|．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}满足：a₁=-5，a_n+1=2a_n+3n+1，已知存在常数p，q使数列{a_n+pn+q}为等比数列．
（1）求常数p、q及{a_n}的通项公式；
（2）解方程a_n=0．
（3）求|a₁|+|a₂|+…+|a_n|．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
若数列{a_n}满足a_n+1²-a_n²=d，其中d为常数，则称数列{a_n}为等方差数列．已知等方差数列{a_n}满足a_n＞0，a₁=1，a₅=3．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）求数列的前n项和．
（3）记b_n=na_n²，则当实数k大于4时，不等式kb_n大于n（4-k）+4能否对于一切的n∈N^*恒成立？请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}满足：a_i=a，a是非零常数，t是常数，
（1）当a-1，t=0时，求数列{a_n}的通项公式．
（2）对于给定的常数a是否存在常数t，λ使数列{a_n+λ}是等比数列．若存在，求出值；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}满足a₁=4，（n∈N^*，p为常数），a₁，a₂+6，a₃成等差数列．
（Ⅰ）求p的值及数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足，证明：．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}满足a₁=4，（n∈N^*，p为常数），a₁，a₂+6，a₃成等差数列．
（Ⅰ）求p的值及数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足，证明：．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析