高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知平面直角坐标系xOy,在x轴的正半轴上,依次取点,,,,并在第一象限内的抛物线上依次取点,,,,,使得都为等边三角形,其中为坐标原点,设第n个三角形的边长为.
⑴求,,并猜想不要求证明);
⑵令,记为数列中落在区间内的项的个数,设数列的前m项和为,试问是否存在实数,使得对任意恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
⑶已知数列满足:,数列满足:,求证:.
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在直角坐标系中,椭圆的中心在原点,焦点在轴上,且过点,若的两焦点与其中一个顶点能构成一个等边三角形.
(1)求的方程.
(2)已知过的两条直线,(斜率都存在)与的右半部分(轴右侧)分别相交于,两点,且的面积为,试判断,的斜率之积是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
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在直角坐标系xOy中,已知椭圆E的中心在原点,长轴长为8,椭圆在X轴上的两个焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.
求椭圆的标准方程;
过椭圆内一点的直线与椭圆E交于不同的A,B两点,交直线于点N,若,求证:为定值,并求出此定值.
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在直角坐标系xOy中,已知椭圆E的中心在原点,长轴长为8,椭圆在X轴上的两个焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.
求椭圆的标准方程;
过椭圆内一点的直线与椭圆E交于不同的A,B两点,交直线于点N,若,求证:为定值,并求出此定值.
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在直角坐标系中,圆:,圆:.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆,的极坐标方程;
(2)设,分别为,上的点,若为等边三角形,求.
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如图,在平面直角坐标系中,分别在轴与直线上从左向右依次取点、,,其中是坐标原点,使都是等边三角形,则的边长是 .
高三数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,分别在轴与直线上从左向右依次取点、,,其中是坐标原点,使都是等边三角形,则的边长是 .
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