如图甲，设正方形的边长为,点分别在上,并且满足,如图乙,将直角梯形沿折到的位置,使点在平面...

如图甲，设正方形的边长为,点分别在上,并且满足

,如图乙,将直角梯形沿折到的位置,使点在

平面上的射影恰好在上．

（1）证明：平面；

（2）求平面与平面所成二面角的余弦值．

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如图甲，设正方形的边长为3，点、分别在、上，且满足，．如图乙，将直角梯形沿折到的位置，使得点在平面上的射影恰好在上．

（1）证明：平面；

（2）求平面与平面所成二面角的余弦值．

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如图，五边形中，四边形为长方形，三角形为边长为2的正三角形，将三角形沿折起，使得点在平面上的射影恰好在上.

（Ⅰ）当时，证明：平面平面；

（Ⅱ）当，求四棱锥的侧面积.

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如图，五边形中，四边形为长方形，三角形为边长为2的正三角形，将三角形沿折起，使得点在平面上的射影恰好在上.

（1）当时，证明：平面平面；

（2）当时，求四棱锥的侧面积.

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如图，在四棱锥中，四边形是梯形， 且， 是边长为2的正三角形，顶点在上射影为点，且， ， .

（1）证明：平面平面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，四边形为梯形， ，且， 是边长为2的正三角形，顶点在上的射影为点，且， ， .

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，四边形为梯形， ，且， 是边长为2的正三角形，顶点在上的射影为点，且， ， .

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为2的正三角形，，为的中点，为的中点.

（1）证明：平面.

（2）在线段上是否存在一点，使直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.

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