高三数学解答题中等难度题
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已知.
(Ⅰ)判断曲线在的切线能否与曲线相切?并说明理由;
(Ⅱ)若求的最大值;
(Ⅲ)若,求证:.
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已知函数,,.
(1)若在存在极值,求的取值范围;
(2)若,问是否存在与曲线和都相切的直线?若存在,判断有几条?并求出公切线方程,若不存在,说明理由。
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(本小题共13分)已知函数.
(Ⅰ)求函数的极小值;
(Ⅱ)过点能否存在曲线的切线,请说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)求函数的极小值;
(Ⅱ)过点能否存在曲线的切线,请说明理由.
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已知函数(),().
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)设, ,若()是的两个零点,且,试问曲线在点处的切线能否与轴平行?请说明理由.
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已知函数的减区间是.
⑴试求m、n的值;
⑵求过点且与曲线相切的切线方程;
⑶过点A(1,t)是否存在与曲线相切的3条切线,若存在求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数的减区间是.
⑴试求m、n的值;
⑵求过点且与曲线相切的切线方程;
⑶过点A(1,t)是否存在与曲线相切的3条切线,若存在求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
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对于函数,如果它们的图象有公共点P,且在点P处的切线相同,则称函数和在点P处相切,称点P为这两个函数的切点.设函数,.
(1)当,时, 判断函数和是否相切?并说明理由;
(2)已知,,且函数和相切,求切点P的坐标;
(3)设,点P的坐标为,问是否存在符合条件的函数和,使得它们在点P处相切?若点P的坐标为呢?(结论不要求证明)
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(本小题满分16分)
对于函数,如果它们的图象有公共点P,且在点P处的切线相同,则称函数和在点P处相切,称点P为这两个函数的切点.设函数,.
(1)当,时, 判断函数和是否相切?并说明理由;
(2)已知,,且函数和相切,求切点P的坐标;
(3)设,点P的坐标为,问是否存在符合条件的函数和,使得它们在点P处相切?若点P的坐标为呢?(结论不要求证明)
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