已知如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2BC=2AA1=2，点E在棱AB上...

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已知如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2BC=2AA₁=2，点E在棱AB上移动，点F为CD₁的中点．
（1）求三棱锥D₁-ADC的体积；
（2）当AE为多长时，EF∥平面DA₁D₁？并证明你的结论；
（3）求证：A₁D⊥D₁E．

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已知如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2BC=2AA₁=2，点E在棱AB上移动，点F为CD₁的中点．
（1）求三棱锥D₁-ADC的体积；
（2）当AE为多长时，EF∥平面DA₁D₁？并证明你的结论；
（3）求证：A₁D⊥D₁E．

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如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，A1A＝AB，E、F分别是BD1和AD中点，求异面直线CD1，EF所成的角的大小．

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如图，在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，E为AB的中点，F为CC₁的中点.
（1）证明：B F//平面E CD₁
（2）求二面角D₁—EC—D的余弦值.

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、P分别BC、A₁D₁的中点，M、N分别是AE、CD₁的中点，AD=AA₁=1，AB=2．
（1）求证：MN∥面ADD₁A₁；
（2）求MN与平面ABCD所成角的正切值；
（3）求三棱锥P-DEN的体积．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，E为AA₁中点，则异面直线BE与CD₁所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、Q分别为对角线BD、CD₁上的点，且．
（Ⅰ）求证PQ∥平面A₁D₁DA；
（Ⅱ）若R是AB上的点，当的值为多少时，能使平面PQR∥平面A₁D₁DA？请给出证明．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为BC₁的中点，则异面直线A₁E与CD₁所成角等于
A．90° B．60° C．45° D．30°

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为AD的中点，
（1）在所有的12条棱中，与A₁E异面的棱有多少条，并一一列出；
（2）求A₁E与CD₁所成角的余弦值．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求证：平面A₁BD∥平面CD₁B₁．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知M为棱AB的中点．
（1）证明：AC₁∥平面B₁MC；
（2）证明：平面D₁B₁C⊥平面B₁MC．

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