在直角坐标系中，，动点满足（且）.（1）求动点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；（2）若，...

在直角坐标系中，，动点满足（且）.

（1）求动点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；

（2）若，点为动点的轨迹曲线上的任意一点，过点作圆：的切线，切点为.试探究平面内是否存在定点，使为定值，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

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（本小题10分）

设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.

（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;

（2）点为当时轨迹E上的任意一点，定点的坐标为（3，0），

点满足,试求点的轨迹方程。

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已知点，平面直角坐标系上的一个动点满足．设动点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）点是曲线上的任意一点，为圆的任意一条直径，求的取值范围；

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设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.

（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;

（2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;

（3）已知,设直线与圆C:(1<R<2)相切于A₁,且与轨迹E只有一个公共点B₁,当R为何值时,|A₁B₁|取得最大值?并求最大值.

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在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（ 为参数），为曲线上的动点，动点满足（且），点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程，并说明是什么曲线；

（2）在以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴的极坐标系中， 点的极坐标为，射线与的异于极点的交点为，已知面积的最大值为，求的值.

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（本小题满分14分）在直角坐标系中，已知，，动点，若直线的斜率，满足条件．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）已知，问：曲线上是否存在点满足？若存在求出点坐标；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）在直角坐标系中，已知，，动点，若直线的斜率，满足条件．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）已知，问：曲线上是否存在点满足？若存在求出点坐标；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，动点到点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为.

（1）求的方程；

（2）设点在曲线上，轴上一点（在点右侧）满足，若平行于的直线与曲线相切于点，试判断直线是否过点？并说明理由.

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