（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△...

（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、

，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△的周长为.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点作与直线l平行的直线m，且直线m与抛物线交于P、Q两点，若A、P在x轴

上方，直线PA与直线QB相交于x轴上一点M，求直线l的方程.

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（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、

，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△的周长为.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点作与直线l平行的直线m，且直线m与抛物线交于P、Q两点，若A、P在x轴

上方，直线PA与直线QB相交于x轴上一点M，求直线l的方程.

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（本题满分10分）

已知椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率.过的直线交椭圆于、两点，且的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点.求证：以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.

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(本小题满分14分)

已知椭圆的两个焦点，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于M，N两点，如果的周长等于8．

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点（1，0）的直线与椭圆交于不同两点P、Q，试问在轴上是否存在定点E（，0），使恒为定值?若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

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(本小题满分14分)

已知椭圆的两个焦点，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于M，N两点，如果的周长等于8．

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点（1，0）的直线与椭圆交于不同两点P、Q，试问在轴上是否存在定点E（，0），使恒为定值?若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

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如图，椭圆的离心率是，左右焦点分别为，，过点的动直线与椭圆相交于，两点，当直线过时，的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）当时，求直线方程；

（3）已知点，直线，的斜率分别为，.问是否存在实数，使得恒成立？

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如图，已知椭圆，分别为其左、右焦点，过的直线与此椭圆相交于两点，且的周长为8，椭圆的离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）在平面直角坐标系中，已知点与点，过的动直线（不与轴平行）与椭圆相交于两点，点是点关于轴的对称点．求证：

（i）三点共线．

（ii）．

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如图，已知椭圆，分别为其左、右焦点，过的直线与此椭圆相交于两点，且的周长为8，椭圆的离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）在平面直角坐标系中，已知点与点，过的动直线（不与轴平行）与椭圆相交于两点，点是点关于轴的对称点．求证：

（i）三点共线．

（ii）．

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如图，已知椭圆，分别为其左、右焦点，过的直线与此椭圆相交于两点，且的周长为8，椭圆的离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）在平面直角坐标系中，已知点与点，过的动直线（不与轴平行）与椭圆相交于两点，点是点关于轴的对称点．求证：

（i）三点共线．

（ii）．

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（本小题满分14分）已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为．

（Ⅰ）若为等边三角形,求椭圆的方程;

（Ⅱ）若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程．

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