如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．（1）求证：；（2）若，求二面角的余弦值．

如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．

（1）求证：；

（2）若，求二面角的正弦值．

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如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．

（1）求证：；

（2）若，求二面角的正弦值．

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如图，在三棱柱中，侧面为正方形，侧面为菱形，，平面平面.

（1）求直线与平面所成角的正弦值；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形， ， ．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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在三棱柱中，侧面底面，，且侧面为菱形.

证明：平面；

若，，直线与底面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.

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如图所示，三棱柱中，已知侧面.

（1）求证： 平面；

（2）是棱长上的一点，若二面角的正弦值为，求的长.

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如图所示，三棱柱中，已知侧面.

（1）求证： 平面；

（2）是棱长上的一点，若二面角的正弦值为，求的长.

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在三棱柱中，已知侧面是菱形，侧面是正方形，点在底面的投影为的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）设为上一点，且，求二面角的正弦值．

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如图所示，在直三棱柱中，平面侧面，且．

（1）求证：；

（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求锐二面角的大小．

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