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已知函数f(x)=ax
2
+2In(1-x)(a为实数).
(1)若f(x)在[-3,-2 )上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)设f(x)的导函数f′(x)满足f′(x)
max
=1-2
,求出a的值.
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相关试题
已知函数f(x)=ax
2
+2In(1-x)(a为实数).
(1)若f(x)在[-3,-2 )上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)设f(x)的导函数f′(x)满足f′(x)
max
=1-2
,求出a的值.
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已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
-4.
(1) 若f(x)在
处取得极值,求实数a的值;
(2) 在(Ⅰ)的条件下,若关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;
(3) 若存在x∈(0,+∞),使得不等式f(x)>0成立,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
-4.
(1) 若f(x)在
处取得极值,求实数a的值;
(2) 在(Ⅰ)的条件下,若关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;
(3) 若存在x∈(0,+∞),使得不等式f(x)>0成立,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
-4.
(1) 若f(x)在
处取得极值,求实数a的值;
(2) 在(Ⅰ)的条件下,若关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;
(3) 若存在x∈(0,+∞),使得不等式f(x)>0成立,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
2
+x,(a∈R且a≠0)
(1)对于任意的实数x
1
,x
2
,比较
与
的大小;
(2) 若x∈[0,1]时,有|f(x)|≤1,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=
x
3
+ax
2
-bx+1(x∈R,a,b为实数)有极值,且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行.
(1)求实数a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使得函数f(x)的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
(3)设a=
令g(x)=
-3,x∈(0,+∞),求证:g
n
(x)-x
n
-
≥2
n
-2(n∈N
+
).
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已知函数f(x)=
x
3
+ax
2
-bx+1(x∈R,a,b为实数)有极值,且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行.
(1)求实数a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使得函数f(x)的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
(3)设a=
令g(x)=
-3,x∈(0,+∞),求证:g
n
(x)-x
n
-
≥2
n
-2(n∈N
+
).
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已知函数f(x)=
x
3
+ax
2
-bx+1(x∈R,a,b为实数)有极值,且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行.
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得函数f(x)的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设函数g(x)=
-2lnx,试判断函数g(x)在(1,+∞)上的符号,并证明:lnn+
(1+
)≤
(n∈N
*
).
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已知函数f(x)=
x
3
+ax
2
-bx+1(x∈R,a,b为实数)有极值,且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行.
(1)求实数a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使得函数f(x)的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
(3)设a=
令g(x)=
-3,x∈(0,+∞),求证:g
n
(x)-x
n
-
≥2
n
-2(n∈N
+
).
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已知函数f(x)=
x
3
+ax
2
-bx+1(x∈R,a,b为实数)有极值,且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行.
(1)求实数a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使得函数f(x)的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
(3)设a=
令g(x)=
-3,x∈(0,+∞),求证:g
n
(x)-x
n
-
≥2
n
-2(n∈N
+
).
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