点为椭圆上的一个动点，弦分别过椭圆的左右焦点．当轴时，恰好.（1）求该椭圆的离心率；（2）...

点为椭圆上的一个动点，弦分别过椭圆的左右焦点．当轴时，恰好.

（1）求该椭圆的离心率；

（2）设，，试判断是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由.

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已知为椭圆上的一个动点，弦分别过左右焦点，且当线段的中点在轴上时， ．

（1）求该椭圆的离心率；（2）设，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．

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已知为椭圆上的一个动点，弦分别过左右焦点，且当线段的中点在轴上时， ．

（1）求该椭圆的离心率；（2）设，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．

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已知A为椭圆上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，恰好有.

（Ⅰ）求椭圆离心率；

（Ⅱ）设,试判断是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由.

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椭圆的左右焦点分别为，，且离心率为，点为椭圆上一动点，面积的最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左顶点为，过右焦点的直线与椭圆相交于，两点，连结，并延长交直线分别于，两点，问是否为定值？若是，求出此定值；若不是,请说明理由．

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已知椭圆的左右焦点分别为，点是椭圆上的一个动点，当直线的斜率等于时，轴.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点且斜率为的直线与直线相交于点，试判断以为直径的圆是否过轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.

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已知椭圆的离心率为，，分别是椭圆的左右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，且的周长为12．

（Ⅰ）求椭圆的方程

（Ⅱ）过点作斜率为的直线与椭圆交于两点，，试判断在轴上是否存在点，使得是以为底边的等腰三角形若存在，求点横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的离心率为，，分别是椭圆的左右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，且的周长为12．

（Ⅰ）求椭圆的方程

（Ⅱ）过点作斜率为的直线与椭圆交于两点，，试判断在轴上是否存在点，使得是以为底边的等腰三角形若存在，求点横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．

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（本小题满分16分） 已知椭圆过点，离心率为．

（1）若是椭圆的上顶点，分别是左右焦点，直线分别交椭圆于，直线交于D，求证；

（2）若分别是椭圆的左右顶点，动点满足，且交椭圆于点．

求证：为定值.

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