如图，己知、是椭圆的左、右焦点，直线经过左焦点，且与 椭圆交两点，的周长为.（Ⅰ）求椭圆的...

如图，己知、是椭圆的左、右焦点，直线经过左焦点，且与 椭圆交两点，的周长为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）是否存在直线，使得为等腰直角三角形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.　　

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如图，已知F1、F2是椭圆G： 的左、右焦点，直线l：y=k（x+1）经过左焦点F1，且与椭圆G交于A、B两点，△ABF2的周长为 ．

（Ⅰ）求椭圆G的标准方程；

（Ⅱ）是否存在直线l，使得△ABF2为等腰直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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如图，已知F1、F2是椭圆G： 的左、右焦点，直线l：y=k（x+1）经过左焦点F1，且与椭圆G交于A、B两点，△ABF2的周长为 ．

（Ⅰ）求椭圆G的标准方程；

（Ⅱ）是否存在直线l，使得△ABF2为等腰直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆：的左、右焦点分别为和，椭圆交轴正半轴于，，离心率，直线交椭圆于，两点，当直线过点时，的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线经过点，且与椭圆有两个交点，是否存在直线：（其中）使得，到的距离，满足恒成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，离心率，以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若经过点的直线交椭圆于两点，是否存在直线 ，使得到直线的距离满足恒成立，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在直角坐标系中有一直角梯形，的中点为，，，，，，以为焦点的椭圆经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点，问是否存在直线与椭圆交于两点且，若存在，求出直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且轴，的周长为6.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于，两点，设为坐标原点，是否存在常数，使得恒成立？请说明理由.

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已知，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且轴，的周长为6.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于，两点，设为坐标原点，是否存在常数，使得恒成立？请说明理由.

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已知，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且轴，的周长为6.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于，两点，设为坐标原点，是否存在常数，使得恒成立？请说明理由.

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已知椭圆：的右焦点为，上顶点为，直线的斜率为，且原点到直线的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若不经过点的直线：与椭圆交于两点，且与圆相切.试探究的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.

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