设a＞0，函数f（x）=x2+a|lnx-1|．（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=...

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设a＞0，函数f（x）=x²+a|lnx-1|．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当x∈[1，+∞）时，求函数f（x）的最小值．

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设函数f（x）＝（x2－1）lnx－x2＋2x．
（1）求曲线y＝f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）证明：f（x）≥1．

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设a＞0，函数f（x）=x²+a|lnx-1|．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当x∈[1，+∞）时，求函数f（x）的最小值．
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设a＞0，函数f（x）=x²+a|lnx-1|．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当x∈[1，+∞）时，求函数f（x）的最小值．
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设a＞0，函数f（x）=x²+a|lnx-1|．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当x∈[1，+∞）时，求函数f（x）的最小值．
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设函数f（x）=x²+lnx，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=ax+b，则a+b=________．
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设a>0，函数f(x)=x2+a|lnx－1|.
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f(x)在x=1出的切线方程；
（II）当x∈[1，+∞)时，求函数f(x)的最小值.

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已知函数f（x）=x²-ax+4+2lnx
（I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
（Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分别在x₁、x₂（x₁≠x₂）处取得极值，求证：f（x₁）+f（x₂）＜2．
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