如图1,线段的长度为
,在线段
上取两个点
,使得
,以
为一边在线段
的上方做一个正六边形,然后去掉线段
,得到图2中的图形;对图2中的最上方的线段
作相同的操作,得到图3中的图形;依此类推,我们就得到了以下一系列图形:
记第个图形(图1为第1个图形)中的所有线段长的和为
,现给出有关数列
的四个命题:
①数列是等比赞列;
②数列是递增数列;
③存在最小的正数,使得对任意的正整数
,都有
;
④存在最大的正数,使得对任意的正整数
,都有
.
其中真命题的序号是__________. (请写出所有真命题的序号).
高二数学填空题困难题
如图1,线段的长度为
,在线段
上取两个点
,使得
,以
为一边在线段
的上方做一个正六边形,然后去掉线段
,得到图2中的图形;对图2中的最上方的线段
作相同的操作,得到图3中的图形;依此类推,我们就得到了以下一系列图形:
记第个图形(图1为第1个图形)中的所有线段长的和为
,现给出有关数列
的四个命题:
①数列是等比赞列;
②数列是递增数列;
③存在最小的正数,使得对任意的正整数
,都有
;
④存在最大的正数,使得对任意的正整数
,都有
.
其中真命题的序号是__________. (请写出所有真命题的序号).
高二数学填空题困难题查看答案及解析
如图(1)所示,已知四边形是由直角△
和直角梯形
拼接而成的,其中
.且点
为线段
的中点,
,
现将△
沿
进行翻折,使得二面角
的大小为
,得到图形如图(2)所示,连接
,点
分别在线段
上.
(1)证明: ;
(2)若三棱锥的体积为四棱锥
体积的
,求点
到平面
的距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设有一个边长为1的正三角形,设为A1,将A1的每边三等分,在中间的线段上向形外作正三角形,去掉中间的线段后得到的图形记为A2,将A2的每边三等分,再重复上述过程,得到图形A3,再重复上述过程,得到图形A4,则A4的周长是_________________。
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图(1),为等边三角形,
是以
为直角顶点的等腰直角三角形且
,
为线段
中点,将
沿
折起(如图2),使得线段
的长度等于
,对于图二,完成以下各小题:
(图1) (图2)
(1)证明:平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点
,使得平面
与平面
垂直?若存在,请求出线段
的长度;若不存在,请说明理由。
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高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设是双曲线
的一个焦点,
,
是
的两个顶点,
上存在一点
,使得
与以
为直径的圆相切于
,且
是线段
的中点,则
的渐近线方程为( )
A. B.
C.
D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
设是双曲线
的一个焦点,
,
是
的两个顶点,
上存在一点
,使得
与以
为直径的圆相切于
,且
是线段
的中点,则
的渐近线方程为( )
A. B.
C.
D.
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设是双曲线C:
(
,
)的一个焦点,
,
是C的两个顶点,C上存在一点M,使得
与以
为直径的圆相切于点N,且N是线段
的中点则C的渐近线方程为______.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,圆形纸片的圆心为,半径为
,该纸片上的正四边形
的中心为
.
为圆
上的点
分别是以
为底边的等腰三角形.沿线剪开后,别以
为折痕折起
,使得
重合,得到四棱锥记该四棱锥的体积,表面积分别是
当
,则
_________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析