如图，圆
的半径为2，点
是圆的一条半径
的中点，
是圆过点的动弦.
(1)当是的中点时，求
的值;
(2)若
，
,
,且
.
①,
的值;
②求
的值.
高二数学解答题中等难度题
如图，圆的半径为2，点是圆的一条半径的中点，是圆过点的动弦.
(1)当是的中点时，求的值;
(2)若，,,且.
①,的值;
②求的值.
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如图，圆的半径为2，点是圆的一条半径的中点，是圆过点的动弦.
(1)当是的中点时，求的值;
(2)若，,,且.
①,的值;
②求的值.
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如图,
是以
为直径的
上一点,
于点
,过点
作的切线,与
的延长线相交于点
是
的中点,连结
并延长与
相交于点
,延长
与
的延长线相交于点
.
(1)求证:
；
(2)求证:
是的切线；
(3)若
,且的半径长为
,求
和
的长度.
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如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.
(1)求证:；
(2)求证:是的切线；
(3)若,且的半径长为,求和的长度.
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如图7：A点是半圆上一个三等分点，B点是
的中点，P是直径MN上一动点，圆的半径为1，则PA+PB的最小值为________。
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（本小题满分13分）
如图5，已知点
是圆心为
半径为1的半圆弧上从点
数起的第一个三等分点，
是直径，
，
平面
，点
是
的中点.
（1）求二面角
的余弦值.
（2）求点到平面
的距离.
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（本小题满分13分）
如图5，已知点是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，是直径，，平面，点是的中点.
（1）求二面角的余弦值.
（2）求点到平面的距离.
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已知圆锥
的底面半径是
，母线长是
，则将它侧面沿一条母线
展开而成的扇形的中心角等于________，若
是的中点，从处拉一条绳子绕圆锥侧面转到点
，则绳子长度的最小值等于__________.
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如图，正方体
棱长为1，
是
的中点，是
的中点，
是
的中点
（1）求证：
（2）求证：
；
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如图，在直四棱柱
中，底面四边形
为菱形， 
， 
， 
是
的中点.
（1）图1中，点
是
的中点，求异面直线
所成角的余弦值；
（2）图2中，点
分别是
的中点，点
在线段
上， 
，求证：平面
平面
.
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如图，在四棱锥
中，底面为矩形， 是
的中点， 是的中点， 
是
中点.
（1）证明： 
平面
；
（2）若平面
底面， 
，试在
上找一点
，使
平面
，并证明此结论.
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