如右图，点在半径为的半圆上运动，是直径，当沿半圆弧从到运动时，点经过的路程与的面积的函数的...

如右图，点在半径为的半圆上运动，是直径，当沿半圆弧从到运动时，点经过的路程与的面积的函数的图像是下图中的（　　 ）

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如图，点在半径为1的半圆上运动，是直径，当沿半圆弧从到运动时，点经过的路程与的面积的函数的图象是下图中的（　　 ）

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某隧道截面如图，其下部形状是矩形，上部形状是以为直径的半圆.已知隧道的横截面面积为，设半圆的半径，隧道横截面的周长（即矩形三边长与圆弧长之和）为.

（1）求函数的解析式，并求其定义域；

（2）问当等于多少时， 有最小值？并求出最小值.

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如图，点在边长为1的正方形的边上运动，是的中点，则当沿运动时，点经过的路程与的面积的函数的图像的形状大致是下图中的（ ）．

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已知正方形的边长为4，动点从点开始沿折线向点运动，设点运动的路程为，的面积为，则函数的图像是（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在半径为的半圆形（为圆心）铝皮上截取一块矩形材料，其中在直径上，点在圆周上.

（1）设，将矩形的面积表示成的函数，并写出其定义域；

（2）怎样截取，才能使矩形材料的面积最大？并求出最大面积.

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如图，已知的半径为1，点在直径的延长线上，，点是半圆上的一个动点，以为边作正三角形，且点与圆心分别在两侧.

（1）若，试将四边形的面积表示成的函数并写出定义域；

（2）求出四边形面积的最大值，并写出面积取得最大值时的的值.

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校园准备绿化一块直径为的半圆形空地，点在半圆圆弧上，△外的地方种草，△的内接正方形为一水池（，在边上），其余地方种花，若， ，设△的面积为，正方形面积为；

（1）用和表示和；

（2）当固定，变化时，求最小值及此时的角；

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