已知等差数列与等比数列是非常数的实数列，设.（1）请举出一对数列与，使集合中有三个元素；（...

已知等差数列与等比数列是非常数的实数列，设.

（1）请举出一对数列与，使集合中有三个元素；

（2）问集合中最多有多少个元素？并证明你的结论；

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若无穷数列满足：，且对任意正整数，都为中等于的项的个数，则称数列为“数列”.

（1）请列举出三个数列，每个数列只写出其前5项；

（2）若数列为一个数列，证明：，都有；

（3）若数列为一个数列，求集合中元素个数的最大值.

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若数列满足（为常数，，），则称数列为等方差数列，为公方差，已知正数等方差数列的首项，且，，成等比数列，，设集合，取的非空子集，若的元素都是整数，则为“完美子集”，那么集合中的完美子集的个数为　　　　　　　　 ．

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已知等差数列的公差，数列满足，集合.

（1）若，求集合；

（2）若，求使得集合恰好有两个元素；

（3）若集合恰好有三个元素：，是不超过7的正整数，求的所有可能的值.

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若数列满足（为常数，），则称数列为等方差数列，为公方差，已知正数等方差的首项，且成等比数列，，设集合，取的非空子集，若的元素都是整数，则为“完美子集”，那么集合中的完美子集的个数为____________.

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若三个非零且互不相等的实数成等差数列且满足,则称成一个“等差数列”.已知集合,则由中的三个元素组成的所有数列中,“等差数列”的个数为

A.  B.  C.  D.

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若三个非零且互不相等的实数成等差数列且满足，则称成一个“等差数列”.已知集合，则由中的三个元素组成的所有数列中，“等差数列”的个数为（　　 ）

A. 25　　 B. 50　　 C. 51　　 D. 100

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已知数列：中，令，表示集合中元素的个数．若（为常数，且，）则　　　　　　　　 ．

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设集合是由数列组成的集合，其中数列同时满足以下三个条件：

①数列共有项，；②；③

（1）若等比数列，求等比数列的首项、公比和项数；

（2）若等差数列是递增数列，并且，常数，求该数列的通项公式；

（3）若数列，常数，，求证：.

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