在正方形
中，
为
中点，
在边
上，且
，那么向量
与
的夹角余弦是__________．
高一数学填空题中等难度题
在正方形中，为中点，在边上，且，那么向量与的夹角余弦是__________．
高一数学填空题中等难度题
在正方形中，为中点，在边上，且，那么向量与的夹角余弦是__________．
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设
是直角坐标系中，x轴、y轴正方向上的单位向量，设
(1)若(
,求
.
(2)若
时，求
的夹角
的余弦值.
(3)是否存在实数，使
，若存在求出的值，不存在说明理由.
【解析】第一问中，利用向量的数量积为0，解得为m=-2
第二问中，利用时，结合向量的夹角的余弦值公式解得
第三问中，利用向量共线，求解得到m不存在。
（1）因为设是直角坐标系中，x轴、y轴正方向上的单位向量，设
（2）因為
即
；
（3）假設存在实数，使，則有
因此不存在；
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（10分）
是直角坐标系中x轴和y轴正方向上的单位向量，设
.
（1）若（
，求m;
（2）若m=-2时，求
与
夹角的余弦值;
（3）是否存在实数m，使∥，若存在，则求出m；若不存在，则说明理由.
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在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱C1D1的中点，则异面直线A1B、EC的夹角的余弦值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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设单位向量
，
的夹角为60°，则向量
与向量的夹角的余弦值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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单位向量
，
的夹角为
，则向量
与向量的夹角的余弦值为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知
，
是夹角为
的两个单位向量，且向量
，
求：
，
，
；
向量
与
夹角的余弦值．
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设单位向量
，
的夹角为
，则向量
与向量的夹角的余弦值是（ ）.
A.
B.
C.
D.
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设单位向量
，
的夹角为
，则向量
与向量的夹角的余弦值是（ ▲ ）
A.
B.
C.
D.
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