已知正项数列满足，且，设（1）求证：；（2）求证：；（3）设为数列的前项和，求证：.

（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，满足.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）若数列满足，为数列的前项和，求证：.

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已知数列 ，为其前项的和，满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，数列的前项和为，求证：当时；

（3）（理）已知当，且时有，其中，求满足的所有的值．

（4）（文）若函数的定义域为，并且，求证．

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已知数列满足，.

(1)求证：数列是等比数列；

(2)设，求数列的前项和；

(3)设，数列的前项和为，求证：(其中).

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已知数列的前项和，满足：.

（Ⅰ）求数列的通项；

（Ⅱ）若数列的满足，为数列的前项和，求证：.

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已知数列的前项和满足，等差数列满足，．

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证 ．

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已知数列的前项和，满足：.

（Ⅰ）求数列的通项；

（Ⅱ）若数列的满足，为数列的前项和，求证：.

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（本小题满分14分）已知函数，数列满足，；数列的前项和为，数列的前项积为， ．

（1）求证：；

（2）求证：．

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已知数列满足在直线上（），且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设是数列的前项和，数列满足，数列的前项和为，求证：．

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已知正项数列满足:，数列的前项和为，且满足，．

（1） 求数列和的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：．

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已知正项数列满足：，数列的前项和为，且满足，.

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：.

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