已知数列满足,,.
(1)求,,;
(2)判断数列是否为等比数列,并说明理由.
高二数学解答题中等难度题
已知数列满足,,设.
(Ⅰ)判断数列是否为等比数列,并说明理由; (Ⅱ)求数列的前项和.
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已知数列满足.
(Ⅰ)求,并猜想数列的通项公式;
(Ⅱ)令且,判断数列是否为等比数列?并说明理由.
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已知数列满足,,.
(1)求,,;
(2)判断数列是否为等比数列,并说明理由.
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已知数列满足,,.
(1)求,,;
(2)判断数列是否为等比数列,并说明理由.
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已知数列满足,,.
(1)求,,;
(2)判断数列是否为等比数列,并说明理由.
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已知曲线:,数列的首项,且
当时,点恒在曲线上,数列{}满足
(1)试判断数列是否是等差数列?并说明理由;
(2)求数列和的通项公式;
(3)设数列满足,试比较数列的前项和与的大小.
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若存在常数,使得数列满足对一切恒成立,则称为“可控数列”.
(1) 若数列的通项公式为,试判断数列是否为“可控数列”?并说明理由;
(2) 若是首项为5的“可控数列”,且单调递减,问是否存在常数,使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3) 若“可控数列”的首项为2,,求不同取值的个数及最大值.(直接写出结果)
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若数列满足:对任意,都有,则称为“紧密”数列.
(1)设某个数列为“紧密”数列,其前项依次为,求的取值范围;
(2)若数列的前项和,判断是否为“紧密”数列,并说明理由;
(3)设是公比为的等比数列,前项和为,且与均为“紧密”数列,求实数的取值范围.
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