已知动点是圆: 上的任意一点,点与点的连线段的垂直平分线和相交于点.
(I)求点的轨迹方程;
(II)过坐标原点的直线交轨迹于点, 两点,直线与坐标轴不重合. 是轨迹上的一点,若的面积是4,试问直线, 的斜率之积是否为定值,若是,求出此定值,否则,说明理由.
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已知动点是圆: 上的任意一点,点与点的连线段的垂直平分线和相交于点.
(I)求点的轨迹方程;
(II)过坐标原点的直线交轨迹于点, 两点,直线与坐标轴不重合. 是轨迹上的一点,若的面积是4,试问直线, 的斜率之积是否为定值,若是,求出此定值,否则,说明理由.
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已知动点是圆: 上的任意一点,点与点的连线段的垂直平分线和相交于点.
(I)求点的轨迹方程;
(II)过坐标原点的直线交轨迹于点, 两点,直线与坐标轴不重合. 是轨迹上的一点,若的面积是4,试问直线, 的斜率之积是否为定值,若是,求出此定值,否则,说明理由.
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、已知和,点满足,为直角坐标原点,
(1)求点的轨迹方程; (6分)
(2)任意一条不过原点的直线与轨迹方程相交于点两点,三条直线,,的斜率分别是、、,,求;(10分)
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已知在平面直角坐标系中,坐标原点为,点,、两点分别在轴和轴上运动,并且满足,,动点的轨迹为曲线.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)作曲线的任意一条切线(不含轴),直线与切线相交于点,直线与切线、轴分别相交于点与点,试探究的值是否为定值,若为定值请求出该定值;若不为定值请说明理由.
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如下图,已知是以为圆心,以4为半径的圆上的动点,与所连线段的垂直平分线与线段交于点。
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)已知点坐标为(4,0),并且倾斜角为锐角的直线经过点并且与曲线相交于两点,
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)若,求直线的方程。
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已知平面内动点到两定点和的距离之和为4.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)已知直线和的倾斜角均为,直线过坐标原点且与曲线相交于, 两点,直线过点且与曲线是交于, 两点,求证:对任意, .
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已知圆点, 是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点。
(Ⅰ)当点在圆上运动时,求点的轨迹方程;
(Ⅱ)直线与点的轨迹交于不同两点和,且(其中 O 为坐标
原点),求的值.
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已知动直线垂直于轴,与椭圆交于两点,点在直线上,.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)直线与椭圆相交于,与曲线相切于点,为坐标原点,求的取值范围.
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