有粒球，任意将它们分成两堆，求出两堆球的乘积，再将其中一堆任意分成两堆，求出这两堆球的乘积...

有粒球，任意将它们分成两堆，求出两堆球的乘积，再将其中一堆任意分成两堆，求出这两堆球的乘积，如此下去，每次任意将其中一堆分成两堆，求出这两堆球的乘积，直到每堆球都不能再分为止，记所有乘积之和为.例如对4粒有如下两种分【解析】
(4)→(1,3) →(1,1,2) →(1,1,1,1)，此时＝1×3+1×2+1×1=6; (4)→(2,2) →(1,1,2) →(1,1,1,1)，此时＝2×2+1×1+1×1=6.于是发现为定值，请你研究的规律，归纳＝__________.

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有个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，直到不能再分为止，则所有乘积的和为________．

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将大于1的正整数拆分成两个正整数的和（如或），求出这两个正整数的乘积，再将拆分出来的大于1的正整数拆分成两个正整数的和，求出这两个正整数的乘积，如此下去，直到不能再拆分为止，则所有这些乘积的和为__________．

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将大于1的正整数拆分成两个正整数的和（如或），求出这两个正整数的乘积，再将拆分出来的大于1的正整数拆分成两个正整数的和，求出这两个正整数的乘积，如此下去，直到不能再拆分为止，则所有这些乘积的和为__________．

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有这5名同学围成一圈，从起按逆时针方向依次循环报数，规定：第一次报的数为1，第一次报的数为3.此后，后一个人所报的数总是前两个人所报的数的乘积的个位数字，如此继续下去.则第10次报的数应该为

A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 9

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从曲线上一点引曲线C的第一条切线，交轴于点，过点引曲线C的第二条切线，交轴于点，…如此反复作下去，由切线得到点列，，的横坐标组成数列，

（1）若 ，求数列的通项公式；

（2）若对于任意的正整数都有恒成立，且，求的最大值；

（3）在（1）的条件下，记，数列的前项和为 ，试比较与1的大小。

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（本小题满分14分）

已知函数，，它们的定义域都是，其中，

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，对任意，求证：

（Ⅲ）令，问是否存在实数使得的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

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一个盒子中装有5张编号依次为1，2，3，4，5的卡片，这5张卡片除号码外完全相同，现进行有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一张卡片．

（1）求出所有可能结果数，并列出所有可能结果；

（2）求事件“取出卡片的号码之和不小于7”的概率．

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