已知函数的最小值为3.
(1)求的值;
(2)若,求证: .
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已知函数,(且).
(1)当时,若已知是函数的两个极值点,且满足:,求证:;
(2)当时,①求实数的最小值;②对于任意正实数,当时,求证:.
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已知函数.
(1)若是的单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,求证:函数有最小值,并求函数最小值的取值范围.
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已知函数.
(1)当且时,试判断函数的单调性;
(2)若且,求证:函数在上的最小值小于;
(3)若在单调函数,求的最小值.
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已知函数
(Ⅰ)若函数存在最小值,且最小值大于,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若存在实数,使得,求证:函数在区间上单调递增。
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阅读:
已知、,,求的最小值.
解法如下:,
当且仅当,即时取到等号,
则的最小值为.
应用上述解法,求解下列问题:
(1)已知,,求的最小值;
(2)已知,求函数的最小值;
(3)已知正数、、,,
求证:.
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阅读:
已知、,,求的最小值.
解法如下:,
当且仅当,即时取到等号,
则的最小值为.
应用上述解法,求解下列问题:
(1)已知,,求的最小值;
(2)已知,求函数的最小值;
(3)已知正数、、,,
求证:.
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已知函数
(1)求的最小正周期和最小值;
(2)已知,求证:
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已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期和最小值;
(Ⅱ)已知,,求证:.
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(本小题共l2分)
已知函数,xR.
(Ⅰ)求的最小正周期和最小值;
(Ⅱ)已知,,.求证:.
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(本小题共12分)
已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期和最小值;
(Ⅱ)已知,,求证:.
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