函数, .
(1)求函数的极值;
(2)若,证明:当时, .
高三数学解答题困难题
设函数,其中.证明:当时,函数没有极值点;当时,函数有且只有一个极值点,并求出极值.
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已知函数(常数).
(1)证明:当时,函数有且只有一个极值点;
(2)若函数存在两个极值点,证明:.
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已知函数,函数.
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)当时,证明:对一切的,都有恒成立;
(Ⅲ)当时,函数,有最小值,记的最小值为,证明:.
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设函数,其中为常数.
(1)证明:对任意,的图象恒过定点;
(2)当时,判断函数是否存在极值?若存在,证明你的结论并求出所有
极值;若不存在,说明理由.
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已知函数 有极值,且函数的极值点是的极值点,其中是自然对数的底数.(极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值)
(1)求关于的函数关系式;
(2)当时,若函数的最小值为,证明: .
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已知函数 有极值,且函数的极值点是的极值点,其中是自然对数的底数.(极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值)
(1)求关于的函数关系式;
(2)当时,若函数的最小值为,证明: .
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设函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)设是否存在极值,若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由;
(3)当时.证明:.
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设函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)设是否存在极值,若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)当时,证明:.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)设,且有两个极值点,,其中,证明:.
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设函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)设是否存在极值,若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)当时,证明:.
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