如图，四棱锥的底面是直角梯形， ， ，，点在线段上，且， ， 平面.（1）求证：平面平面；...

如图，四棱锥的底面是直角梯形， ， ，

，点在线段上，且， ， 平面.

（1）求证：平面平面；

（2）当四棱锥的体积最大时，求四棱锥的表面积.

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如图，四棱锥的底面是直角梯形， ， ，

，点在线段上，且， ， 平面.

（1）求证：平面平面；

（2）当四棱锥的体积最大时，求四棱锥的表面积.

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如图，四棱锥的底面是直角梯形， ， ，

，点在线段上，且， ， 平面.

（1）求证：平面平面；

（2）当四棱锥的体积最大时，求四棱锥的表面积.

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如图，四棱锥的底面是直角梯形， ， ， ，点在线段上，且， ， 平面.

（1）求证：平面平面；

（2）当四棱锥的体积最大时，求平面与平面所成二面角的余弦值.

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如图所示，已知四棱锥的底面是直角梯形， ，侧面底面，点在线段上，且满足．

（1）当时，求证：平面；

（2）当时，求三棱锥的体积．

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如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，侧面，△是等边三角形，， ，是线段的中点．

   （Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求四棱锥的体积；

（Ⅲ）求与平面所成角的正弦值．

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（本小题满分14分）

如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，侧面，△是等边三角形，， ，是线段的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求四棱锥的体积；

（Ⅲ）求与平面所成角的正弦值．

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如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面是直角梯形，∥，，且，，是棱的中点 ．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点是线段上的动点，与平面所成的角为，求的最大值．

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（本小题满分13分）如图1，直角梯形中，,，． 交于点，点,分别在线段,上，且．将图1中的沿翻折，使平面⊥平面（如图2所示），连结、，、．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）当三棱锥的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．

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