如图，已知矩形, 为边上的点，现将沿翻折至 ，使得点在平面上的投影在上，且直线与平面所成角...

如图，已知矩形, 为边上的点，现将沿翻折至 ，使得点在平面上的投影在上，且直线与平面所成角为30°，则线段的长为_________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，已知矩形, 为边上的点，现将沿翻折至 ，使得点在平面上的投影在上，且直线与平面所成角为30°，则线段的长为_________．

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如图1，在矩形ABCD中， ，点分别在边上，且， 交于点．现将沿折起，使得平面平面，得到图2．

（Ⅰ）在图2中，求证： ；

（Ⅱ）若点是线段上的一动点，问点在什么位置时，二面角的余弦值为．

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如图1，在矩形ABCD中， ，点分别在边上，且， 交于点．现将沿折起，使得平面平面，得到图2．

（Ⅰ）在图2中，求证： ；

（Ⅱ）若点是线段上的一动点，问点在什么位置时，二面角的余弦值为．

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如图1，在矩形ABCD中， ，点分别在边上，且， 交于点．现将沿折起，使得平面平面，得到图2．

（Ⅰ）在图2中，求证： ；

（Ⅱ）若点是线段上的一动点，问点在什么位置时，二面角的余弦值为．

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已知，如图，在矩形中，，分别为边、边上一点，且．现将矩形沿折起，使得平面平面，连接，则所得三棱柱的侧面积比原矩形的面积大约多（　　 ）

A．68%　　　　　　　　　　　　 B．70%　　　　　　　　　　　

C．72%　　　　　　　　　　　　 D．75%

高三数学选择题简单题查看答案及解析

如图，已知正方形的边长为,点分别在边上,,现将△沿线段折起到△位置，使得．

（1）求五棱锥的体积；

（2）在线段上是否存在一点,使得平面？若存在，求；若不存在，说明理由．

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如图，已知正方形的边长为，点分别在边上，，现将△沿线段折起到△位置，使得．

（1）求五棱锥的体积；

（2）求平面与平面的夹角．

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如图所示多面体，其底面为矩形且，四边形为平行四边形，点在底面内的投影恰好是的中点.

（1）已知为线段的中点，证明：平面；

（2）若二面角大小为，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，矩形中，，，、是边的三等分点.现将、分别沿、折起，使得平面、平面均与平面垂直.

（1）若为线段上一点，且，求证：平面；

（2）求多面体的体积.

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