如图所示,在棱长为的正方体中,E、F分别是的中点.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求异面直线与所成的角的大小.
高三数学解答题中等难度题
(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
如图已知四棱锥的底面是边长为6的正方形,侧棱的长为8,且垂直于底面,点分别是的中点.求
(1)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)四棱锥的表面积.
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如图所示,在棱长为的正方体中,E、F分别是的中点.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求异面直线与所成的角的大小.
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如图:三棱锥中,底面,若底面是边长为2的正三角形,且与底面所成的角为.若是的中点,求:
(1)三棱锥的体积;
(2)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
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如图,设长方体中,,,是的中点,点在线段上.
(1)试在线段上确定点的位置,使得异面直线与所成角为,并请说明你的理由;
(2)在满足(1)的条件下,求四棱锥的体积.
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本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
如图,已知正方体的棱长为2,分别是的中点.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求异面直线EF与AB所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
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如图:三棱锥P-ABC中,PA底面ABC,若底面ABC是边长为2的正三角形,且PB与底面ABC所成的角为.若是的中点,求:
(1)三棱锥P-ABC的体积;
(2)异面直线PM与AC所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
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已知三棱锥的底面是直角三角形,⊥,,⊥平面,是的中点.若此三棱锥的体积为,则异面直线与所成角的大小为
A. 45° B. 90° C. 60° D. 30°
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如图1,已知正方体的棱长为2,为棱的中点,、、分别是线段、、上的点,三棱锥的俯视图如图2所示.当三棱锥的体积最大时,异面直线与所成角的正切值为( )
A. B. C. D.1
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在正方体中,分别是的中点,则异面直线与所成角的大小为_______
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