如图所示，在四棱锥
中，平面
⊥平面
， 
， 
， 
．
（Ⅰ）求证： 
⊥平面；
（Ⅱ）求证： 
⊥
；
（Ⅲ）若点
在棱
上，且
平面，求
的值．
高三数学解答题中等难度题
如图所示，在四棱锥中，平面⊥平面， ， ， ．
（Ⅰ）求证： ⊥平面；
（Ⅱ）求证： ⊥；
（Ⅲ）若点在棱上，且平面，求的值．
高三数学解答题中等难度题
如图，四棱锥中， 
平面， // 
， 
， ， 
分别为
线段， 的中点.
（Ⅰ）求证： 
//平面；
（Ⅱ）求证： 平面
；
（Ⅲ）写出三棱锥
与三棱锥
的体积之比.（结论不要求证明）
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面是菱形， 
平面， 是棱
上的一个动点．
（Ⅰ）若为的中点，求证： 
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面；
（Ⅲ）若三棱锥
的体积是四棱锥体积的
，求
的值．
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如图，已知四棱锥
，
，
，
平面
，
∥
，为的中点．
（1）求证：
∥平面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求四棱锥的体积．
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如图，在四棱锥
中，底面为菱形， 
，平面
平面， 
， ， 
， 
分别是棱， 
， 的中点．
（
）求证： 
平面
．
（
）求证： 
平面
．
（
）如果
，求三棱锥
的体积．
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如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
为
的中点，求证：
平面
；
（3）若
与平面所成的角为
，求四棱锥的体积．
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如图，在四棱锥
中，
平面，四边形为正方形，
， 是
的中点，
是的中点.
(1)求此四棱锥的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)求证：平面
平面．
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如图，已知四棱锥
中，
平面，底面是直角梯形，
且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
是的中点，求三棱锥
的体积.
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如图，在四棱锥中，已知
，
，底面，且
，
，
为
的中点，
在上，且
.
（1）求证：平面平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
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如图，四棱锥
中，底面是边长为 4的菱形，
，
，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，求三棱锥
的体积．
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如图，已知四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）若
是
的中点，求三棱锥
的体积．
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