如图1，在边长为2的正方形ABCD中，P为CD中点，分别将△PAD, △PBC沿 PA,P...

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如图1，在边长为2的正方形ABCD中，P为CD中点，分别将△PAD, △PBC沿 PA,PB所在直线折叠，使点C与点D重合于点O，如图2．在三棱锥P-OAB中，E为 PB中点．

(Ⅰ)求证：PO⊥AB;

(II）求直线BP与平面POA所成角的正弦值；

(Ⅲ）求二面角P-AO-E的大小．

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如图1，在边长为2的正方形ABCD中，P为CD中点，分别将△PAD, △PBC沿 PA,PB所在直线折叠，使点C与点D重合于点O，如图2．在三棱锥P-OAB中，E为 PB中点．
(Ⅰ)求证：PO⊥AB;
(II）求直线BP与平面POA所成角的正弦值；
(Ⅲ）求二面角P-AO-E的大小．

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已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,连接PB、PC、PD、AC、BD,则下列垂直关系中正确的序号是　　　　　　　　　 .
①平面平面PBC　 ②平面平面PAD ③平面平面PCD

高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,连接PB、PC、PD、AC、BD,则下列垂直关系中正确的序号是　　　　　　　　　 .
①平面平面PBC　 ②平面平面PAD ③平面平面PCD

高三数学填空题简单题查看答案及解析
如图，在四棱锥P－ABCD中，已知底面ABCD是边长为1的正方形，侧面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，PA与平面PBC所成角的正弦值为。
（1）求侧棱PA的长；
（2）设E为AB中点，若PA≥AB，求二面角B－PC－E的余弦值．

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PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB，PC，PD，AC，BD，则下列垂直关系正确的是（）
①面PAB⊥面PBC
②面PAB⊥面PAD
③面PAB⊥面PCD
④面PAB⊥面PAC．
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知：四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1．
（Ⅰ）求证：BC∥平面PAD；
（Ⅱ）若E、F分别为PB、AD的中点，求证：EF⊥平面PBC；
（Ⅲ）求二面角B-PA-C的余弦值．
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已知：四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1．
（Ⅰ）求证：BC∥平面PAD；
（Ⅱ）若E、F分别为PB、AD的中点，求证：EF⊥平面PBC；
（Ⅲ）求二面角B-PA-C的余弦值．
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已知：四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1．
（Ⅰ）求证：BC∥平面PAD；
（Ⅱ）若E、F分别为PB、AD的中点，求证：EF⊥平面PBC；
（Ⅲ）求二面角B-PA-C的余弦值．
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已知：四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1．
（Ⅰ）求证：BC∥平面PAD；
（Ⅱ）若E、F分别为PB、AD的中点，求证：EF⊥平面PBC；
（Ⅲ）求二面角B-PA-C的余弦值．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为1的菱形．侧面PAD是正三角形，其所在侧面垂直底面ABCD，G是AD中点．
（1）求异面直线BG与PC所成的角；
（2）求点G到面PBC的距离；
（3）若E是BC边上的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并说明理由．

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