已知椭圆过点，两个焦点为，椭圆的离心率为为坐标原点.(1) 求椭圆 的方程；(2)过左焦点...

已知椭圆过点，两个焦点为，椭圆的离心率为为坐标原点.

(1) 求椭圆 的方程；

(2)过左焦点作直线交椭圆于 两点（异于左右顶点），求的内切圆半径的最大值．

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已知椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上， ,过点的直线与椭圆分别交于两点.

（1）求椭圆的方程及离心率；

（2）若的面积为为坐标原点，求直线的方程.

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已知椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于A, B两点，四边形为平行四边形，为坐标原点，且，求直线的方程．

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已知椭圆：的中心是坐标原点，左右焦点分别为，，设是椭圆上一点，满足轴，，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点，求的面积.

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已知椭圆：的左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，且满足.

（1）求椭圆的离心率；

（2）过作斜率为的直线交于两点. 为坐标原点，若的面积为，求椭圆的方程.

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已知椭圆：的左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，且满足.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）过作斜率为的直线交于两点. 为坐标原点，若的面积为，求椭圆的方程.

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已知椭圆的左右焦点分别为，，为椭圆上一点，且满足轴，，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若为轴正半轴上的定点，过的直线交椭圆于，两点，设为坐标原点，，求点的坐标.

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如图,为坐标原点,椭圆的左右焦点分别为,离心率为;双曲线的左右焦点分别为,离心率为,已知,且.

(1)求的方程;

(2)过点作的不垂直于轴的弦,为的中点,当直线与交于两点时,求四边形面积的最小值.

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.(本小题满分12分)

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点，且离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知椭圆：的左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，满足．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）是椭圆短轴的两个端点，设点是椭圆上一点（异于椭圆的顶点），直线分别和轴相交于两点，为坐标原点，若，求椭圆的方程．

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