如图，四棱锥
中，
为等边三角形，
，平面
平面
，点
为
的中点，连接
.
（1）求证:平面PEC
平面EBC；
（2）若
，且二面角
的平面角为
，求实数
的值.
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如图，四棱锥中，为等边三角形，，平面平面，点为的中点，连接.
（1）求证:平面PEC平面EBC；
（2）若，且二面角的平面角为，求实数的值.
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如图，四棱锥中，为等边三角形，，平面平面，点为的中点，连接.
（1）求证:平面PEC平面EBC；
（2）若，且二面角的平面角为，求实数的值.
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，求点A到平面PEC的距离．
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，求点A到平面PEC的距离．
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等腰直角三角形
中，
，点
在边
上，
垂直交
于
，如图①.将
沿折起，使
到达
的位置，且使平面
平面
，连接
，
，如图②.
（Ⅰ）若
为的中点，
，求证：
；
（Ⅱ）若
，当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
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如图,在三棱锥
中,
为等腰直角三角形,
为等边三角形,其中O为BC中点,且
.
(1)求证:平面
平面PBC;
(2)若
且
平面EBC,其中E为AP上的点,求CE与平面ABC所成角的正弦值.
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如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，且PA=AD．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求证：平面PEC⊥平面PCD．
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