等腰直角三角形中，，点在边上，垂直交于，如图①.将沿折起，使到达的位置，且使平面平面，连接...

等腰直角三角形中，，点在边上，垂直交于，如图①.将沿折起，使到达的位置，且使平面平面，连接，，如图②.

（Ⅰ）若为的中点，，求证：；

（Ⅱ）若，当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

等腰直角三角形中，，点为的中点，垂直交于，如图①.将沿折起，使到达的位置，且使平面平面，连接，，如图②.

（Ⅰ）若为的中点，求证：；

（Ⅱ）当三棱锥的体积为时，求点到面的距离.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，高位1的等腰梯形， ， 为的三等分点．现将沿折起，使平面平面，连接、．　

（Ⅰ）在边上是否存在点，使平面？

（Ⅱ）当点为边中点时，求点到平面的距离．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，高位1的等腰梯形， ， 为的三等分点．现将沿折起，使平面平面，连接、．　

（Ⅰ）在边上是否存在点，使平面？

（Ⅱ）当点为边中点时，求点到平面的距离．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，在等腰梯形中，，，，点为的中点.将沿折起，使点到达的位置，得到如图所示的四棱锥，点为棱的中点.

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，求三棱锥的体积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，等腰梯形中，，，，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置（平面）.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，等腰梯形中，，，，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置（平面）.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知分别为等腰直角三角形的边上的中点，，现把沿折起（如图2），连结，得到四棱锥．

（1）证明：无论把转到什么位置，面面；

（2）当四棱锥的体积最大时，求到面的距离及体积的最大值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知五边形是由直角梯形和等腰直角三角形构成，如图所示， ， ， ，且，将五边形沿着折起，且使平面平面.

（Ⅰ）若为中点，边上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由；

（Ⅱ）求四面体的体积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知五边形是由直角梯形和等腰直角三角形构成，如图所示， ， ， ，且，将五边形沿着折起，且使平面平面.

（Ⅰ）若为中点，边上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析