如图，抛物线上一点(点不与原点重合)作抛物线的切线交轴于点,点是抛物线上异于点的点，设为的...

试题详情

如图，抛物线上一点(点不与原点重合)作抛物线的切线交轴于点,点

是抛物线上异于点的点，设为的重心(三条中线的交点)，直线交轴于点.

(Ⅰ)设点求直线的方程:

(Ⅱ)求的值

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，抛物线上一点(点不与原点重合)作抛物线的切线交轴于点,点
是抛物线上异于点的点，设为的重心(三条中线的交点)，直线交轴于点.
(Ⅰ)设点求直线的方程:
(Ⅱ)求的值

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，过抛物线M：y＝x2上一点A（点A不与原点O重合）作抛物线M的切线AB交y轴于点B，点C是抛物线M上异于点A的点，设G为△ABC的重心（三条中线的交点），直线CG交y轴于点D．
（Ⅰ）设A(x0，x02)（x0≠0），求直线AB的方程；
（Ⅱ）求的值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图所示）．则△AOB得重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程为 ________；

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，抛物线y=x²上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图所示）.
（Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；
（Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图所示）．
（Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；
（Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知圆x²+y²=25，△ABC内接于此圆，A点的坐标（3，4），O为坐标原点．
（1）若△ABC的重心是，求直线BC的方程；（三角形重心是三角形三条中线的交点，并且重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍）
（2）若直线AB与直线AC的倾斜角互补，求证：直线BC的斜率为定值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
定理：三角形的外心O、重心G、垂心H依次在同一条直线（欧拉线）上，且=，其中外心O是三条边的中垂线的交点，重心G是三条边的中线的交点，垂心H是三条高的交点．如图，在△ABC中，AB＞AC，AB＞BC，M是边BC的中点，AH⊥BC（N是垂足），O是外心，G是重心，H是垂心，OM=1，则根据定理可求得的最大值是________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设是椭圆的四个顶点，菱形的面积与其内切圆面积分别为， .椭圆的内接的重心(三条中线的交点)为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2) 的面积是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
设是椭圆的四个顶点，菱形的面积与其内切圆面积分别为， .椭圆的内接的重心(三条中线的交点)为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2) 的面积是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆，它的离心率为，一个焦点和抛物线的焦点重合,过直线上一点引椭圆的两条切线，切点分别是.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若在椭圆上的点处的椭圆的切线方程是. 求证:直线恒过定点；并出求定点的坐标.
（Ⅲ）是否存在实数，使得恒成立？(点为直线恒过的定点)若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

高三数学解答题简单题查看答案及解析