已知数列的前项和是，满足.（1）求数列的通项及前项和；（2）若数列满足，求数列的前项和；（...

已知正项数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上．

（I）求数列的首项和通项公式；

（II）若数列满足，求数列的前项和；

（III）已知数列满足．若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围．

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已知数列的前项和是,满足.

(Ⅰ)求数列的通项及前项和；

(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和；

(Ⅲ)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围

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（本小题满分16分）已知数列的前项和满足：，数列满足：对任意有．

（1）求数列与数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，证明：当时，．

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已知数列的前项和是，满足.

（1）求数列的通项及前项和；

（2）若数列满足，求数列的前项和；

（3）对（2）中的，若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围.

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已知数列的前项和是，满足.

（1）求数列的通项及前项和；

（2）若数列满足，求数列的前项和；

（3）对（2）中的，若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围.

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（本题满分13分）已知数列满足，

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前项和满足：，，求数列的前项和。

（3）记，若对任意恒成立，求正整数m的最小值。

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已知数列，满足，为数列的前项和，且，又对任意都成立

（1）求数列的通项公式;

（2）求数列的前项和.

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已知正项数列的前项和为，数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

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已知数列，满足，，为数列的前项和，且，又对任意都成立

（1）求数列的通项公式；

（2）设，证明为等比数列；

（3）求数列的前项和.

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已知数列满足.

（1）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；

（2）设，求数列的的前项的和；

（3）设，数列的前项的和为.求证：对任意.

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