阅读理解并填空：（1）为了求代数式x2+2x+4的值，我们必须知道x的值，若x=1，则这个...

阅读理解并填空：

（1）为了求代数式x2+2x+4的值，我们必须知道x的值，若x=1，则这个代数式的值为　　；若x=2，则这个代数式的值为　　，……可见，这个代数式的值因x的取值不同而变化，尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．

（2）把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大（或最小）值问题，例如：

x2+2x+4=x2+2x+1+3=（x+1)2+3，因为(x+1)2是非负数，所以，这个代数式x2+2x+4的最小值为_______，这时相应的x的值是________。

尝试探究并解答：

（3）求代数式x2﹣10x+30的最小值，并写出相应x的值。

（4）已知代数式x2-6x+3,当x的值在1~4（包含1和4）之间变化时，直接写出代数式x2-6x+3的值的变化范围。

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计算：3（2x+1）﹣6x=______．

【答案】3

【解析】

原式去括号合并即可得到结果．

【解析】
原式=6x+3﹣6x=3．

故答案为：3．

【题型】填空题
【结束】
41

已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为___________.

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把代数式2x2﹣8xy3+x4y﹣y2+9x3y4按下列要求填空：

（1）按字母x的升幂排列 　　　　　　　　　　　　

（2）按字母y的降幂排列 　　　　　　　　　　　　 ．

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阅读：将代数式x2+2x+3转化为（x+m）2+k的形式（其中m，k为常数），则x2+2x+3=x2+2x+1﹣1+3=（x+1）2+2，其中m=1，k=2．

（1）仿照此法将代数式x2+6x+15化为（x+m）2+k的形式，并指出m，k的值．

（2）若代数式x2﹣6x+a可化为（x﹣b）2﹣1的形式，求b﹣a的值．

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大家已经知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2x（x+y）＝2x2+2xy就可以用图的面积表示．

（1）请写出图（2）所表示的代数恒等式：　　　 ；

（2）请写出图（3）所表示的代数恒等式：　　　 ；

（3）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（x+y）（x+3y）＝x2+4xy+3y2．

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阅读理解题：我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的，例如：解方程x 2 2x=0，通过因式分解将方程化为x（x1）=0，从而得到x=0或x2两个一元一次方程，通过解这两个一元一次方程，求得原方程的解．

（1）利用上述方法解一元二次不等式：2x（x-1）-3（x-1）＜0；

（2）利用函数的观点解一元二次不等式x 2 +6x+5＞0．

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我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：

，，，…

根据上述格式反应出的规律填空：________；

设这类等式左边两位数的十位数字为，请用一个含的代数式表示其结果；

这种简便计算也可以推广应用：个位数字是的三位数的平方，请写出的简便计算过程及结果．

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已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为___________.

【答案】9　.

【解析】

把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解．

∵x2−2x＝5，

∴2x2−4x−1＝2（x2−2x）−1＝2×5−1＝10−1＝9．

故答案为：9．

【点睛】

本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．

【题型】填空题
【结束】
42

已知:A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+a+3.

(1)当a=-1,b=10时,求4A-(3A-2B)的值;

(2)若a、b互为倒数,求(1)中代数式的值.

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一个代数式与的和是，则这个代数式为（ ）

A. -5x2+2x-9　　 B. x2+3

C. x2-9　　 D. x2+2x-9

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