已知椭圆C的焦点分别为F1（-2
，0）和F2（2，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点．求：线段AB的中点坐标．
，0）和F2（2，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点．求：线段AB的中点坐标． 高三数学解答题中等难度题
，0）和F2（2，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点．求：线段AB的中点坐标． 高三数学解答题中等难度题
已知点
为坐标原点，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，通径长（即过焦点且垂直于长轴的直线与椭圆
相交所得的弦长）为3，短半轴长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点的直线
与椭圆相交于
，
两点，线段
上存在一点
到
，
两边的距离相等，若
，间直线的斜率是否存在？若存在，求直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.
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，0）和F2（2，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点．求：线段AB的中点坐标． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，0）和F2（2，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点．求：线段AB的中点坐标． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，0）和F2（2，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点．求：线段AB的中点坐标． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，0）和F2（2，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点．求：线段AB的中点坐标． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（a＞b＞0）的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为
．
的直线交椭圆于A、B两点，求线段AB的长；
的四个交点构成四边形PRSQ，设直线PS的倾斜角为
，试问：△PSQ能否为正三角形，若能求θ的值，若不能，说明理由．
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
.椭圆的长轴与焦距比为
，过
的直线与交于
、
两点.
（1）当的斜率为
时，求
的面积；
（2）当线段
的垂直平分线在
轴上的截距最小时，求直线的方程.
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已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，椭圆的长轴长与焦距之比为
，过
的直线
与交于
，
两点.
（1）当的斜率为
时，求
的面积；
（2）当线段
的垂直平分线在
轴上的截距最小时，求直线的方程.
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已知椭圆：
的右焦点为
，其长轴长是短轴长的倍．
（1）求椭圆的方程；
（2）问是否存在斜率为1的直线与椭圆交于，两点，
， 
的重心分别为
，
，且以线段
为直径的圆过原点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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如图，设椭圆的中心为原点
，长轴在
轴上，上顶点为
，左、右焦点分别为
，线段
的中点分别为
，且
是面积为
的直角三角形.
（1）求该椭圆的离心率和标准方程；
（2）过
作直线交椭圆于
两点，使
，求
的面积.
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