已知椭圆的左、右焦点分别为，.椭圆的长轴与焦距比为，过的直线与交于、两点.（1）当的斜率为...

已知椭圆的左、右焦点分别为，.椭圆的长轴与焦距比为，过的直线与交于、两点.

（1）当的斜率为时，求的面积；

（2）当线段的垂直平分线在轴上的截距最小时，求直线的方程.

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已知椭圆： 的左、右焦点分别为，，椭圆的长轴长与焦距之比为，过的直线与交于，两点.

（1）当的斜率为时，求的面积；

（2）当线段的垂直平分线在轴上的截距最小时，求直线的方程.

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已知椭圆： 的左、右焦点分别为，，椭圆的长轴长与焦距之比为，过且斜率不为的直线与交于，两点.

（1）当的斜率为时，求的面积；

（2）若在轴上存在一点，使是以为顶点的等腰三角形，求直线的方程.

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已知椭圆：的焦距为4，设右焦点为，过原点的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，线段的中点为，且．

（1）求弦的长；

（2）若直线的斜率为，且，求椭圆的长轴长的取值范围．

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已知椭圆的左、右焦点分别为、，焦距为，直线：与椭圆相交于、两点，关于直线的对称点在椭圆上．斜率为的直线与线段相交于点，与椭圆相交于、两点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求四边形面积的取值范围．

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已知椭圆的长轴长与焦距分别为方程的两个实数根.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线过点且与椭圆相交于，两点，是椭圆的左焦点，当面积最大时，求直线的斜率.

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已知椭圆的左、右焦点分别为、， 焦距为2，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点的动直线交椭圆于A、B两点，判断是否存在直线使得为钝角，若存在，求出直线的斜率的取值范围

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已知椭圆的焦距与椭圆的短轴长相等，且与的长轴长相等.

（1）求椭圆的方程；

（2）设分别为椭圆的左、右焦点，不经过的直线与椭圆交于两个不同的点，如果直线的斜率依次成等差数列，求的面积的最大值.

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已知椭圆E的长轴长与焦距比为2：1，左焦点F（﹣2，0），一定点为P（﹣8，0）．

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）过P的直线与椭圆交于P1、P2两点，设直线P1F、P2F的斜率分别为k1、k2，求证：k1+k2=0．

（3）求△P1P2F面积的最大值．

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已知椭圆的长轴长与焦距比为2：1，左焦点F（﹣2，0），一定点为P（﹣8，0）．

（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；

（Ⅱ）过P的直线与椭圆交于P1，P2两点，求△P1F2F面积的最大值及此时直线的斜率．

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