(本小题满分12分)已知数列各项均不为0，其前项和为，且对任意都有（为大于1的常数），记．...

(本小题满分12分)已知数列各项均不为0，其前项和为，且对任意都有（为大于1的常数），记．

(1) 求；

(2) 试比较与的大小（）；

(3) 求证：

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（本小题共16分）

已知数列各项均不为0，其前项和为，且对任意都有 （为大于1的常数），记f（n）．

（1）求；

（2）试比较与的大小（）；

（3）求证：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1） ≤[1-（）^2n-1] （n∈N^*）

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（本小题共16分）

已知数列各项均不为0，其前项和为，且对任意都有 （为大于1的常数），记f（n）．

（1）求；

（2）试比较与的大小（）；

（3）求证：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1） ≤[1-（）2n-1] （n∈N*）

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（本小题共16分）

已知数列各项均不为0，其前项和为，且对任意都有 （为大于1的常数），记f（n）．

（1）求；

（2）试比较与的大小（）；

（3）求证：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1） ≤[1-（）^2n-1] （n∈N^*）

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（本小题共16分）

已知数列各项均不为0，其前项和为，且对任意都有 （为大于1的常数），记f（n）．

（1）求；

（2）试比较与的大小（）；

（3）求证：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1） ≤[1-（）2n-1] （n∈N*）

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．（本题满分12分）

已知数列的前项和为,,且

(Ⅰ) 求证:对任意,为常数,并求出这个常数;

（Ⅱ）,求数列{b_n}的前n项的和.

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（本小题满分12分）

已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有

（1）求常数的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）记，求数列的前项和。

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（本小题满分12分）

等比数列{}的前项和为，已知对任意的，点均在函数且均为常数)的图像上.

（1）求的值；

（2）当时，记，求数列的前项和.

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（本小题满分15分）已知数列中，（实数为常数），，是其前项和，且．数列是等比数列，，恰为与的等比中项．

（Ⅰ）证明：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）若，当时，的前项和为，求证：对任意，都有．

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（本题满分16分）

已知数列，其前项和为，对任意都有：

（1）求证：是等比数列；

（2）若构成等差数列，求实数的值；

（3）求证：对任意大于1的实数，，,

不能构成等差数列.

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