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在数列{an}中,任意相邻两项为坐标的点P(an,an+1)均在直线y=2x+k上,数列{...
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在数列{a
n}中,任意相邻两项为坐标的点P(a
n,a
n+1)均在直线y=2x+k上,数列{b
n}满足条件:b
1=2,b
n=a
n+1-a
n(n∈N).
(Ⅰ)求数列{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)若
,S
n=c
1+c
2+…+c
n,求 2
n+1-S
n>60n+2成立的正整数n的最小值.
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已知数列an,点P(an,an+1)(n∈N*)在一次函数y=2x+m的图象上,数列bn满足条件bn=an+1-an(n∈N*,b1≠0).
(I)求证:数列bn是等比数列;
(II)设数列an,bn的前n项和分别为Sn、Tn且S6=T4,S5=-9,求实数m的值.
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已知数列{an}的前n项的和为Sn,且对任意的正整数n都有.
(1)求a1,a2及数列{an}的通项公式;
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(2)设数列{bn}满足:bn=nan,Tn为数列{bn}的前n项和,求证:当n≥2时,Tn<4.
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已知等差数列满足a1=1,a3=6,若对任意的n∈N*,数列{bn}满足bn,2an+1,bn+1依次成等比数列,且b1=4.
(1)求an,bn
(2)设Sn=(-1)b1+(-1)2b2+…+(-1)nbn,n∈N*,证明:对任意的n∈N*,.
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