函数g(x)＝ax3＋2(1－a)x2－3ax在区间内单调递减，则a的取值范围是_____...

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函数g(x)＝ax3＋2(1－a)x2－3ax在区间内单调递减，则a的取值范围是________．

高二数学填空题困难题

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函数g（x）＝ax3＋2（1－a）x2－3ax （a<0）在区间（-∞，）内单调递减，则a的取值范围是　　　　　　　　　　　　　．

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函数g(x)＝ax3＋2(1－a)x2－3ax在区间内单调递减，则a的取值范围是________．

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已知函数f（x）=ax³+bx²的图象经过点A（1，3），曲线在点A处的切线恰好与直线x+7y=0垂直．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[m-1，m]上单调递减，求m的取值范围．
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已知命题p：指数函数f（x）=（2a-6）^x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x²-3ax+2a²+1=0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
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已知命题p：指数函数f(x)＝(2a－6)x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2－3ax＋2a2＋1＝0的两个实根均大于3.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=ax³+sinθx²-2x+c的图象经过点，且在区间（-2，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
（1）证明sinθ=1；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若对于任意的x₁，x₂∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤恒成立，试问：这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围；若不存在，说明理由．
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设函数f（x）=ax³+bx²-3a²x+1（a，b∈R）在x=x₁，x=x₂处取得极值，且|x₁-x₂|=2．
（Ⅰ）若a=1，求b的值，并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a＞0，求b的取值范围．
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已知函数f（x）=alnx-2x （a为常数）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+x²+1有极值点，求实数a的取值范围．
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若函数f(x)＝ax³－3x在(－1,1)上单调递减，则实数a的取值范围是 (　　 )
A.a＜1 B.a≤1 C.0＜a＜1 D.0＜a≤1

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