，求f（a1）+f（a2）+…+f（an）． 高三数学解答题中等难度题
已知定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件：①对任意
，总有
；②
；③若
，则有
成立.
(1) 求
的值；(2) 函数
在区间[0,1]上是否同时适合①②③?并予以证明
(3) 假定存在
,使得
,且
,求证:
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件:
① 对任意的
，总有≥0； ②
； ③若
且
，则有
成立，并且称为“友谊函数”，
请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（2）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
（3）已知为“友谊函数”,假定存在
,使得
且
,求证:
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知定义域为[0,1]的函数
同时满足：
① 对于任意的
,总有
；
② 
=1；
③ 当
时有
。
(1) 求
的值；
(2) 求的最大值；
(3) 当对于任意，总有
成立，求实数
的取值范围。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分12分）
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
①对任意的
，总有
；②
；③若
且
，则有
成立，则称为“友谊函数”.
（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（Ⅱ）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且 
，求证:
.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数
的定义域为
，且同时满足以下三个条件：①
；②对任意的
，都有
；③当
时总有
.
（1）试求
的值；
（2）求的最大值；
（3）证明：当
时，恒有
.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
的定义域为
，且同时满足以下三个条件：①
；②对任意的
，都有
；③当
时总有
．
（1）试求
的值；
（2）求的最大值；
（3）证明：当时，恒有
．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如果定义域为的函数同时满足以下三个条件:
① 对任意的，总有≥0；
②；
③若且，则有成立。
那么称为“友谊函数”。
请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求的值；
（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由．
（3）已知为“友谊函数”,假定存在,使得且,求证:
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
的定义域为[0，1]且同时满足：①对任意
②
③若
（I）求
的值；
（II）求的最大值；
（III）设数列
的前n项和为Sn，且
，
求：
高三数学解答题简单题查看答案及解析
若存在实数k，b，使得函数和
对其定义域上的任意实数x同时满足：
，则称直线：
为函数
的“隔离直线”。已知
（其中e为自然对数的底数）。试问：
（1）函数的图象是否存在公共点，若存在，求出交点坐标，若不存在，说明理由；
（2）函数是否存在“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的方程；若不存在，请说明理由。
高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分13分）已知函数的定义域为[0，1]且同时满足：①对任意②③若
且
，则有
（I）求的值； （II）求的最大值；
（III）设数列的前n项和为Sn，且，求
高三数学解答题简单题查看答案及解析