如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，...

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且 ，.

求证：（1）直线DE平面A1C1F；

（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.

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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且 ，.

求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；

（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.

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如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁，AC⊥BC，点D是AB的中点。

（2）求证：AC₁//平面CDB₁；

（3）求直线B₁B和平面CDB₁所成角的大小。

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（1）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；

（2）求证：AC₁//平面CDB₁；

（3）求直线B₁B和平面CDB₁所成角的大小。

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（1）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；

（2）求证：AC₁//平面CDB₁；

（3）求直线B₁B和平面CDB₁所成角的大小。

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（1）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；

（2）求证：AC₁//平面CDB₁；

（3）求直线B₁B和平面CDB₁所成角的大小。

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如图，在直三棱柱ABC ­ A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．

(1) 求证：直线DE∥平面A1C1F；

(2) 求证：平面B1DE⊥平面A1C1F．

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如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，B1B＝B1A＝AB＝BC，∠B1BC＝90°，D为AC的中点，AB⊥B1D.

(1)求证：平面ABB1A1⊥平面ABC；

(2)在线段CC1(不含端点)上，是否存在点E，使得二面角E－B1D－B的余弦值为－？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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