如图，在三棱锥
中， 
分别是
、
、
的中点， 
平面
， 
，二面角
为
.
（1）证明： 
；
（2）求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在三棱锥中， 分别是、、的中点， 平面， ，二面角为.
（1）证明： ；
（2）求二面角的余弦值.
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如图，在四棱锥
中，
是平行四边形，
，
， 
，
，
，
分别是
，
的中点．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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如图，在四棱锥中，是平行四边形，，， ，，，分别是，的中点．
（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．
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如图，三棱锥
的三条侧棱两两垂直，
，
，
分别是棱
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，三棱锥的三条侧棱两两垂直，，，分别是棱的中点.
（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.
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如图，在三棱锥中， 分别是、、的中点， 平面， ，二面角为.
（1）证明： ；
（2）求二面角的余弦值.
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如图，三棱锥
中，平面
平面
，
，
，点
，
分别是棱
，
的中点，点
是
的重心.
（1）证明：
平面
；
（2）若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
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如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面，
，
分别是
的中点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值．
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如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．
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如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，
，
分别是
的中点．
（1）证明：；
（2）若,求二面角的余弦值．
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如图所示，已知三棱锥
中，底面
是等边三角形，且
，
分别是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
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