已知函数f（x）同时满足如下三个条件：①定义域为[-1，1]；②f（x）是偶函数；③x∈[...

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已知函数f（x）同时满足如下三个条件：①定义域为[-1，1]；②f（x）是偶函数；③x∈[-1，0]时，

，其中a∈R．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式，并求出函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）当a≠0，x∈[0，1]时，函数

，若g（x）的图象恒在直线y=e上方，求实数a的取值范围（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…）．

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（本小题满分14分）已知函数同时满足如下三个条件：①定义域为；②是偶函数；③时，，其中.
（Ⅰ）求在上的解析式，并求出函数的最大值；
（Ⅱ）当，时，函数，若的图象恒在直线上方，求实数的取值范围（其中为自然对数的底数，）.

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已知函数f（x）同时满足如下三个条件：①定义域为[-1，1]；②f（x）是偶函数；③x∈[-1，0]时，，其中a∈R．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式，并求出函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）当a≠0，x∈[0，1]时，函数，若g（x）的图象恒在直线y=e上方，求实数a的取值范围（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…）．
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已知函数f（x）同时满足如下三个条件：①定义域为[-1，1]；②f（x）是偶函数；③x∈[-1，0]时，，其中a∈R．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式，并求出函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）当a≠0，x∈[0，1]时，函数，若g（x）的图象恒在直线y=e上方，求实数a的取值范围（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…）．
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已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）同时满足如下三个条件：①对于任意x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）；
②当x＞1时，f（x）＜0；③f（3）=-1
（1）计算f（9），的值；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上为减函数；
（3）有集合A={（x，y）|f（x²+1）-f（5y）-2＞0，x，y∈（0，+∞）}，．问：是否存在（x，y）使（x，y）∈A∩B．
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已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
① 对任意的，总有≥0； ②； ③若且，则有成立，并且称为“友谊函数”，
请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求的值；
（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
（3）已知为“友谊函数”,假定存在,使得且,求证:

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（本题满分12分）
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
①对任意的，总有；②；③若且，则有成立，则称为“友谊函数”.
（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求的值；
（Ⅱ）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且，求证:.

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已知定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件：①对任意，总有；②；③若，则有成立.
(1) 求的值；(2) 函数在区间[0,1]上是否同时适合①②③?并予以证明
(3) 假定存在,使得,且,求证:

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如果定义域为的函数同时满足以下三个条件:
① 对任意的，总有≥0；
_②；
③若且，则有成立。
那么称为“友谊函数”。
请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求的值；
（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由．
（3）已知为“友谊函数”,假定存在,使得且,求证:

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已知函数，是否存在实数a、b、c，使同时满足下列三个条件：（1）定义域为R的奇函数；（2）在上是增函数；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，说明理由.

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已知函数的定义域为，且同时满足以下三个条件：①；②对任意的，都有；③当时总有.
（1）试求的值；
（2）求的最大值；
（3）证明：当时，恒有.

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