（本小题满分14分）已知函数同时满足如下三个条件：①定义域为；②是偶函数；③时，，其中.（...

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（本小题满分14分）已知函数同时满足如下三个条件：①定义域为；②是偶函数；③时，，其中.

（Ⅰ）求在上的解析式，并求出函数的最大值；

（Ⅱ）当，时，函数，若的图象恒在直线上方，求实数的取值范围（其中为自然对数的底数，）.

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（本小题满分14分）已知函数同时满足如下三个条件：①定义域为；②是偶函数；③时，，其中.
（Ⅰ）求在上的解析式，并求出函数的最大值；
（Ⅱ）当，时，函数，若的图象恒在直线上方，求实数的取值范围（其中为自然对数的底数，）.

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已知函数f（x）同时满足如下三个条件：①定义域为[-1，1]；②f（x）是偶函数；③x∈[-1，0]时，，其中a∈R．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式，并求出函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）当a≠0，x∈[0，1]时，函数，若g（x）的图象恒在直线y=e上方，求实数a的取值范围（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…）．
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已知函数f（x）同时满足如下三个条件：①定义域为[-1，1]；②f（x）是偶函数；③x∈[-1，0]时，，其中a∈R．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式，并求出函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）当a≠0，x∈[0，1]时，函数，若g（x）的图象恒在直线y=e上方，求实数a的取值范围（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…）．
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已知函数，是否存在实数a、b、c，使同时满足下列三个条件：（1）定义域为R的奇函数；（2）在上是增函数；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，说明理由.

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（本题满分12分）
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
①对任意的，总有；②；③若且，则有成立，则称为“友谊函数”.
（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求的值；
（Ⅱ）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且，求证:.

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(满分14分) 定义在上的函数同时满足以下条件：
①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；
③在处的切线与直线垂直.
(1)求函数的解析式；
(2)设，求函数在上的最小值.

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(本小题满分12分)定义在上的函数同时满足以下条件：
①在上是减函数，在上是增函数；
②是偶函数；
③在处的切线与直线垂直.
(1)求函数的解析式；
(2)设，求函数在上的最小值.

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（本小题满分14分）
定义在上的函数同时满足以下条件：
① 在上是减函数，在上是增函数； ② 是偶函数；
③ 在处的切线与直线垂直.
（1）求函数的解析式；
（2）设，若存在，使，求实数的取值范围.[

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分) 定义在上的函数同时满足以下条件：①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；
③在处的切线与直线垂直.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）设，若存在，使，求实数的取值范围.

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(本小题满分12分) 定义在上的函数同时满足以下条件：①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；
③在处的切线与直线垂直.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）设，若存在，使，求实数的取值范围.

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