高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示的多面体中,底面ABCD为正方形,△GAD为等边三角形,BF⊥平面ABCD,∠GDC=90°,点E是线段GC上除两端点外的一点,若点P为线段GD的中点.
(Ⅰ)求证:AP⊥平面GCD;
(Ⅱ)求证:平面ADG∥平面FBC;
(Ⅲ)若AP∥平面BDE,求的值.
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如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,平面ABCD,,,,E、F分别是AB、PC的中点.
求证:平面PAD;
求证:;
求EF与平面ABCD所成的角的大小.
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如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,分别是AB、PD的中点.
(1)求证:平面PCD.
(2)求三棱锥的体积.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图,矩形ABCD中,|AB|=2,|BC|=2.E,F,G,H分别是矩形四条边的中点,分别以HF,EG所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,已知=λ,=λ,其中0<λ<1.
(1)求证:直线ER与GR′的交点M在椭圆Γ:+y2=1上;
(2)若点N是直线l:y=x+2上且不在坐标轴上的任意一点,F1、F2分别为椭圆Γ的左、右焦点,直线NF1和NF2与椭圆Γ的交点分别为P、Q和S、T.是否存在点N,使得直线OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT满足kOP+kOQ+kOS+kOT=0?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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