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各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,;(1)求an;(2)令,,求{cn}的前n项...
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试题详情
各项均为正数的数列{a
n
}的前n项和为S
n
,
;
(1)求a
n
;
(2)令
,
,求{c
n
}的前n项和T
n
;
(3)令
(λ、q为常数,q>0且q≠1),c
n
=3+n+(b
1
+b
2
+…+b
n
),是否存在实数对(λ、q),使得数列{c
n
}成等比数列?若存在,求出实数对(λ、q)及数列{c
n
}的通项公式,若不存在,请说明理由.
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试题答案
试题解析
相关试题
已知:正数数列{a
n
}的通项公式a
n
=
(n∈N
*
)
(1)求数列{a
n
}的最大项;
(2)设b
n
=
,确定实常数p,使得{b
n
}为等比数列;
(3)(理)数列{C
n
},满足C
1
>-1,C
1
≠
,C
n+1
=
,其中p为第(2)小题中确定的正常数,求证:对任意n∈N*,有C
2n-1
>
且C
2n
<
或C
2n-1
<
且C
2n
>
成立.
(文)设{b
n
}是满足第(2)小题的等比数列,求使不等式-b
1
+b
2
-b
3
+…+(-1)
n
b
n
≥2010成立的最小正整数n.
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1,na
n+1
=(n+1)a
n
+cn(n+1)(c为常数)
(1)证明:
是等差数列;
(2)若{a
n
}是正数组成的数列,试给出不依赖于n的一个充分必要条件,使得数列
是等差数列,并说明理由.
(3)问是否存在正整数p,q(p≠q)使a
p
=a
q
成立?若存在,请写出c满足的条件,若不存在,说明理由.
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设数列{a
n
}、{b
n
}的各项都是正数,S
n
为数列{a
n
}的前n项和,且对任意n∈N
*
,都有
,b
1
=e,
,c
n
=a
n+1
•lnb
n
(常数λ>0,lnb
n
是以为底数的自然对数,e=2.71828…)
(1)求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(2)用反证法证明:当λ=4时,数列{c
n
}中的任何三项都不可能成等比数列;
(3)设数列{c
n
}的前n项和为T
n
,试问:是否存在常数M,对一切n∈N
*
,(1-λ)T
n
+λc
n
≥M恒成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请证明你的结论.
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各项均为正数的数列{a
n
}的前n项和为S
n
,
;
(1)求a
n
;
(2)令
,
,求{c
n
}的前n项和T
n
;
(3)令
(λ、q为常数,q>0且q≠1),c
n
=3+n+(b
1
+b
2
+…+b
n
),是否存在实数对(λ、q),使得数列{c
n
}成等比数列?若存在,求出实数对(λ、q)及数列{c
n
}的通项公式,若不存在,请说明理由.
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}的前n项和为S
n
,
;
(1)求a
n
;
(2)令
,
,求{c
n
}的前n项和T
n
;
(3)令
(λ、q为常数,q>0且q≠1),c
n
=3+n+(b
1
+b
2
+…+b
n
),是否存在实数对(λ、q),使得数列{c
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}成等比数列?若存在,求出实数对(λ、q)及数列{c
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}的通项公式,若不存在,请说明理由.
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,
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;
(2)令
,
,求{c
n
}的前n项和T
n
;
(3)令
(λ、q为常数,q>0且q≠1),c
n
=3+n+(b
1
+b
2
+…+b
n
),是否存在实数对(λ、q),使得数列{c
n
}成等比数列?若存在,求出实数对(λ、q)及数列{c
n
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,
;
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;
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,
,求{c
n
}的前n项和T
n
;
(3)令
(λ、q为常数,q>0且q≠1),c
n
=3+n+(b
1
+b
2
+…+b
n
),是否存在实数对(λ、q),使得数列{c
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}成等比数列?若存在,求出实数对(λ、q)及数列{c
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,
;
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n
;
(2)令
,
,求{c
n
}的前n项和T
n
;
(3)令
(λ、q为常数,q>0且q≠1),c
n
=3+n+(b
1
+b
2
+…+b
n
),是否存在实数对(λ、q),使得数列{c
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,
;
(1)求a
n
;
(2)令
,
,求{c
n
}的前n项和T
n
;
(3)令
(λ、q为常数,q>0且q≠1),c
n
=3+n+(b
1
+b
2
+…+b
n
),是否存在实数对(λ、q),使得数列{c
n
}成等比数列?若存在,求出实数对(λ、q)及数列{c
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,
;
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;
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,
,求{c
n
}的前n项和T
n
;
(3)令
(λ、q为常数,q>0且q≠1),c
n
=3+n+(b
1
+b
2
+…+b
n
),是否存在实数对(λ、q),使得数列{c
n
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